En esta imagen los colores representan la desviación en metros, hacia arriba (+) o hacia abajo (-) del geoide respecto al elipsoide de referencia definido en el WGS84 .
Hay tres superficies útiles al tratar de describir la figura del planeta Tierra. Una es la misma superficie topográfica del terreno, tan irregular y llena de detalles. Otra es el elipsoide, una superficie geométrica. Hay varias elecciones posibles, diferentes elipsoides que intentan aproximarse lo más posible a la irregular superficie topográfica del manto terrestre, bien de forma local (para una nación o continente), bien de forma global, como es el caso del elipsoide definido en WGS84. Tener una forma geométrica de referirnos a los puntos del terreno facilita enormemente la cartografía.
Pero hay otro aspecto de gran interes práctico, la nivelación: qué está más alto o más bajo, no ya geométricamente, sino tomando como testigo una bola rodante o un líquido como el agua, que inicialmente están en reposo respecto al terreno. Un punto A está gravitatoriamente al mismo nivel (o potencial) que B, si podemos establecer entre ambos unos vasos comunicantes, una tubería que les une y que podemos llenar por completo de líquido en equilibrio. Si por contra A está más alto (a más potencial) que B, el líquido en la tubería no podrá llenarla permaneciendo inmovil, se verterá desde A hacia B.
Podemos tomar un punto cualquiera A sobre la superficie terrestre y partiendo de él ir estableciendo una superficie formada por todos los puntos a su mismo nivel. A una tal superficie se le llama superficie equipotencial. Podemos imaginar que por cada punto pasa una, y si A está gravitatoriamente más alto que B, la superfice equipotencial que pasa por A tiene un potencial mayor que la que pasa por B.
De todas las posibles superficies equipotenciales, la única a la que se llama geoide es la que en promedio se ajusta mejor a superficie media del mar. Esta superficie media puede obtenerse mediante altimetría por satélite, promediando la superficie instantánea del mar, que varía según las mareas oceánicas, las mareas de la corteza terrestre, y la presión de la atmósfera. La diferencia arriba o abajo entre el geoide y la superficie media del mar es como mucho de un metro, y para muchas aplicaciones ambas superficies pueden considerarse coincidentes. Pero no para las más delicadas a las que GOCE ayuda a dar respuesta, como la circulación oceánica. En fin, lo más importante es que el geoide es una superfice equipotencial, de nivel.
Pero ¿de qué potencial? Del relacionado con la gravedad terrestre. ¿Y que se entiende por "gravedad" en el mundillo geodésico, y en el de los niveles, las plomadas y los vasos comunicantes? Pues la fuerza efectiva que se percibe en nuestra siempre giratoria Tierra, resultado de componer la muy real atracción gravitacional descrita por Newton con la muy ficticia fuerza centrífuga asociada a la rotación terrestre. Esta elección es obvia: al estudiar el nivelado de los vasos comunicantes queremos tener el líquido de los vasos comunicantes inmóvil respecto a la superficie terrestre. Aunque esta gira y no es un sistema inercial, podemos plantear el nivelado como un problema de estática introduciendo esa fuerza centrífuga ficticia. Esta descripción es la más relevante para la vida cotidiana, en que nos movemos con la Tierra.
Una descripción alternativa, de un observador inercial mirando desde "fuera", es que el agua quieta respecto al terreno gira velozmente con una aceleración centrípeta notable, fruto de la acción de las dos únicas fuerzas reales que actuan sobre ella, la newtoniana atracción gravitacional terrestre y la fuerza de contacto de la tubería o el terreno. La descripción desde "fuera" es más natural al estudiar un cuerpo en caída libre, cuando la única fuerza existente es la gravitacional newtoniana, como es justamente el caso del satélite GOCE.
Un mismo valor de la fuerza gravitacional newtoniana da en distintas latitudes distintos valores de la fuerza de gravedad efectiva, pues la aportación centrífuga es máxima en el ecuador y nula en los polos. Además la fuerza gravitacional en el ecuador es menor que en los polos al estar más lejos del centro, por la forma de la Tierra, abombada por el ecuador precisamente por culpa del giro y la deformabilidad terrestre.
Teniendo claro que el geoide es una superficie equipotencial, de potencial gravitatorio efectivo, no diremos equivocadamente que la fuerza gravitatoria debe ser la misma en todos sus puntos. ¡Nooooo! La fuerza es vectorial, el potencial escalar, y la dirección de la flecha fuerza es perpendicular en cada punto a la superficie equipotencial. Tomando dos superficies equipotenciales próximas, con una diferencia de potencial dada constante, la magnitud de la fuerza será mayor allí donde las superficies estén más próximas, y menor dónde se alejen más.
Viendo los colores del geoide, azules cuando el geoide se hunde bajo el elipsoide, rojos cuando el geoide sobresale del elipsoide, ¿hay una relación con el valor de la gravedad? Por lo dicho, la gravedad puede variar sobre el geoide, no tiene porqué ser constante. Bueno, pues yo diría que la gravedad es menor en las zonas azules, de hundimiento, y mayor en las zonas rojas, de emersión. Pero no por mi inapreciable intuición física (cómo me gustan esas palabras tan tan tan duales y equívocas) sino por algunos cálculos que dejaré para otro día.
