viernes, 25 de abril de 2008

A vueltas con la masa

En una reciente entrada de uno de mis blogs favoritos se hace referencia a una pregunta planteada en el New York Times, ¿un giróscopo pesa más cuando gira que cuando está quieto? En realidad se puede preguntar si el giróscopo aumenta de masa al girar, siendo el peso proporcional a la masa.

En el New York Times se responde no, no hay cambio. En el blog Sean Carroll, autor de uno de los textos recientes más valorados sobre Gravitación dice que sí. Y en el aluvión de comentarios a la entrada, entre otras divagaciones y desviaciones propias del fenómeno blog, se plantea la disyuntiva sobre el "viejo" uso y el uso "moderno" del término masa.

Digamos que en el uso "viejo" se llama masa en reposo a cierta característica de una partícula en un sistema de referencia respecto al que la partícula está en reposo. Respecto a otro sistema en que la partícula se mueva con velocidad v, se habla sin más de masa, que crece cuando lo hace la velocidad, y crece de hecho sin límite cuanto más se acerca la velocidad v a la de la luz, c.

En el uso "moderno" se prefiere usar masa siempre sin adjetivo calificativo alguno, y refiriéndose siempre a lo que en el uso "viejo" se llamaba masa en reposo. Y lo que crece sin límite al acercarse v hacia c es la energía. Las disquisiciones sobre qué uso es el mejor pueden seguir hasta el fin del universo, y más allá.

Sin ánimo de porfiar yo me atengo al uso "moderno", que emplea un sólo término y con un sentido absoluto: la masa de una partícula es el invariante relativista asociado al cuadrivector energía-momento.

Hace poco hablaba del recién fallecido John Archibald Wheeler y su libro (como coautor) Gravitation. Wheeler es un abanderado del uso "moderno" del término masa y de resaltar tanto en la Relatividad Especial como en la General la importancia esencial de lo NO relativo. Sorprendente fue descubrir que el espacio y el tiempo son "relativos", pero lo espectacular fue aclarar que no son arbitrarios sino que forman una unidad, y dan lugar conjuntamente a magnitudes físicas "absolutas", respecto de las cuales todos los observadores pueden estar de acuerdo (si no escriben respuestas a entradas de blogs).

Pues bien, Wheeler es el coautor, junto con Edwin F. Taylor de dos libros: Spacetime Physics, y Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity. En el capítulo 7 de Spacetime Physics se explica lo que es el cuadrivector "Momenergía", palabro casi seguro de la cosecha de Wheeler. La energía E es la parte temporal del cuadrivector, y el momento (lineal) p es la parte espacial, con tres componentes. 1+3=4. Para una misma partícula, en diferentes sistemas de referencia en movimiento relativo se obtendrán diferentes valores de E y p, no coincidentes, pero con algo en común, la masa m que satisface



A veces por simplificar y dado que la velocidad de la luz c es constante se usa un sistema de unidades en que se iguala a la unidad, c = 1, y lo anterior queda como



En aquellos sistemas de referencia en que p es mayor, también es mayor E, lo justo para obtener la misma inalterable m. Claro que diferentes clases de partículas se caracterizan por diferentes valores de m, incluso por un valor nulo, m=0, como en el caso de los fotones, que no tienen masa pero siguen teniendo energía y momento.

Y en esto que en el capítulo 8 de Spacetime Physics se trata el problema de la masa de un sistema de partículas, como resulta ser nuestro giróscopo que no para de dar vueltas. Sin la complicación de este, se trata el caso más simple de dos partículas sin interacción entre ellas, pero que se mueven en sentidos opuestos, aunque con igual magnitud del momento igual a 6. La energía E de cada una es de 10 unidades. Eso lleva a una masa de 8 unidades para cada partícula, pues 8x8=10x10-6x6. (¡Qué números tan bien elegidos!)

¿Y el sistema de dos partículas? Pues resulta que se suman las energías, y también los momentos, que son vectoriales y al ser opuestos se cancelan. El momento del sistema es nulo (6-6=0), y el centro de masas del sistema está en reposo en el sistema de referencia elegido, con lo que la energía coincide con la masa, y esta es de 10+10=20 unidades, 4 unidades más que la suma de las masas de cada partícula.

De modo que Sean tiene razón. El giróscopo al girar tiene más energía que quieto, aunque su momento neto sea nulo, con lo que toda esa energía extra asociada al movimiento relativo de unas partes del sistema respecto a otras contribuye a la masa del sistema, superior por ello a la suma de las masas de las partes.

La clave pues es que en un sistema de partículas se suman los cuadrivectores de cada partícula, energías y momentos, que resultan ser aditivos componente a componente; pero el "módulo" del cuadrivector, la masa, no es aditivo. La masa del sistema es realmente una propiedad del sistema en su conjunto. Esas dos partículas del ejemplo tienen masa 4, pero el sistema de ambas tiene masa 10.

En el ejemplo de las dos partículas sin interacción el aporte extra a la masa total se debe a la energía asociada al movimiento relativo de ambas partículas, pero si estas además interaccionan, como los protones y neutrones ligados por la fuerza fuerte, esa interacción puede reducir la energía del sistema en vez de aumentarla. En tal caso puede ocurrir que la masa total del sistema sea menor que la suma de las masas de los componentes por separado. Eso justamente ocurre con los núcleos atómicos.

El núcleo de helio tiene la misma composición que dos núcleos de deuterio juntos: dos protones y dos neutrones. Pero en el caso del helio están más ligados. En ciertas unidades (en que un núcleo de carbono con 6 protones y 6 neutrones tiene una masa de 12 unidades), el helio tiene una masa de 4,0026 mientras que los dos núcleos de deuterio suman una masa de 4,0282. Al fusionar estos dos nucleos y obtener uno de helio se tiene un balance energético excedente (de 4,0282 antes pasamos a 4,0026 después) de 0,0256 unidades. Puede parecer poco, pero sirve para que el Sol nos de la luz, el calor y la vida... ¡gracias al ligue de los hadrones!

jueves, 24 de abril de 2008

18 años de Hubble

Justo al alcanzar su mayoría de edad se puede decir que el telescopio espacial Hubble ha visto mucho mundo, o más adecuadamente mucho universo. La imagen de NGC 6090 es una de la colección de encuentros de galaxias que se nos regala.



NASA, ESA, the Hubble Heritage Team (STScI/AURA)-ESA/Hubble Collaboration and A. Evans (University of Virginia, Charlottesville/NRAO/Stony Brook University) and G. Ostlin (Stockholm University)

podcast de nature

Otra fuente interesante de podcast científicos en inglés, con la transcripción escrita como inestimable ayuda, es la de la prestigiosa nature.

En el podcast del 17 de abril nos enteramos de que a James Watson le han secuenciado su genoma en menos de un mes y barato, barato, por menos de un millón de dolares. Se va acercando la posibilidad de que cada uno obtenga por un módico precio todo su genoma. Pero más cerca aún está conformarse con partes escogidas, especialmente relevantes en cuanto a enfermedades relacionadas con uno o unos pocos genes.

Lo que no está claro es qué haremos con la información obtenida si esta es claramente negativa, y menos si es ambiguamente negativa, del estilo puede que vaya usted a saber, o todo lo contrario; o a qué engaños puede llevarnos un resultado plenamente positivo.

Pero la genética no descansa, especialmente con las células madre, plantillas genéricas de donde sacar lo que queramos, incluyendo copias suyas. O unas descendientes especiales llamadas células progenitoras multipotentes, que siguen siendo plantillas para dar lugar a muchos tipos de células, pero no de su propio tipo. Esta "pérdida de facultades" se debe a la acción de un complejo proteínico activado por tres genes, que sólo en las células madre no se expresan y por tanto permiten la copia de más células madre. Esto mismo también puede pasar en el cáncer, de ahí el máximo interés de la investigación.

Muy interesante también es el comentario sobre los siglos XII y XIII como arranque de la visión científica del mundo y de la confianza en poder hacer inteligibles los fenómenos naturales sin necesidad de recurrir a explicaciones teológicas o milagrosas. Unos siglos más tarde Newton ya no necesitaría fingir, en sus Principia, hipótesis alguna:

No he sido capaz hasta ahora de descubrir a partir de los fenómenos la razón de estas propiedades de la gravedad, y no finjo hipótesis. Pues todo lo que no se deduce de los fenómenos debe declararse como hipótesis; y las hipótesis, ya sean metafísicas o físicas, o basadas en cualidades ocultas, o mecánicas, no tienen cabida en la filosofía experimental. En esta filosofía las proposiciones particulares se infieren de los fenómenos, y después devienen generales por inducción.


Nada de ángeles, ni de Diseños Inteligentes de un Eterno Mirón que se entretenga en alcanzar concienzudamente el logro de esas "especiales" criaturillas cobardes del recóndito planeta Tierra, que siempre andan buscando justificaciones externas a sus actos, y diciendo "Dios" cuando realmente quieren decir "Yo".

En la parte final del podcast se habla del posible uso, para una computación cuántica más robusta, de un tipo de cuasipartículas con carga fraccionaria. Me acuerdo de una reciente conversación con alguien que argüía, en estilo newage, que ahora la ciencia descubría y corroboraba lo que ya conocía la sabiduría espiritual hace siglos.

En términos generales siempre se pueden hacer interpretaciones semejantes, pues el lenguaje y la semántica son treméndamente flexibles. Pero la Ciencia tiene ámbitos más estrictos y términos enteramente propios. Siendo admirable, y en muchos casos útil, todo el legado espiritual de la humanidad, creo que en ningún antiguo escrito se trataban las diferencias entre fermiones y bosones, especificando sus distintas estadísticas, ni se citaba la posibilidad de cuasipartículas en dos dimensiones que no fuesen bosones ni fermiones sino anyones. Claro que para eso al parecer hay que adentrarse en argumentos topológicos, y el Etrón (llamaré así al Eterno Mirón) no se preocupó mucho de introducir la topología en "El Diseño" hasta hace bien poco.

Bueno, lo que da de sí un podcast.

miércoles, 23 de abril de 2008

pájaro del 23 de abril

Fiesta del 23 de abril, en Castilla y León, en Aragón, en Cáceres, en las Ramblas, San Jorge, día del libro, aniversario de la muerte de William Shakespeare y de Miguel de Cervantes, que trae su pájaro del día en estos Versos

¿Quién menoscaba mis bienes? / Desdenes
Y ¿quién aumenta mis duelos? / Los celos
Y ¿quién prueba mi paciencia? / Ausencia
De este modo en mi dolencia
ningún remedio me alcanza,
pues me matan la esperanza,
desdenes, celos y ausencia.
¿Quién me causa este dolor? / Amor
Y ¿quién mi gloria repuna? / Fortuna
Y ¿quién consiente mi duelo? / El cielo
De ese modo yo recelo
morir deste mal extraño
pues se aunan en mi daño
amor, fortuna y el cielo.
Y ¿quién mejorará mi suerte? / La muerte
Y el bien de amor ¿quién le alcanza? / Mudanza
Y sus males ¿quién los cura? / Locura
De ese modo no es cordura
querer curar la pasión,
cuando los remedios son
muerte, mudanza y locura.


En fin, sobre la poesía se ha dicho mucho, en ella confluyen la belleza, el amor, la muerte, lo eterno, lo transitorio, pero el caso es que además de todo eso en ocasiones aflora, queriéndolo o no, el humor, la sonrisa o la franca risa, sobre todo al tratar el tema amoroso. ¿No tienen esos versos de Cervantes una buena carga de humor? Uno de mis favoritos para reírme a gusto es Pierre de Ronsard, pero tampoco está nada mal Baltasar del Alcázar con su canción


Tres cosas me tienen preso / de amores el corazón:
la bella Inés, y jamón / y berenjenas con queso.
Una Inés, amantes, es / quien tuvo en mí tal poder
que me hizo aborrecer / todo lo que no era Inés.
Trájome un año sin seso, / hasta que en una ocasión
me dió a merendar jamón / y berenjenas con queso.
Fue de Inés la primera palma; / pero ya juzgarse ha mal
entre todos ellos cuál / tiene más parte en mi alma.
En gusto, medida y peso / no les hallo distinción:
ya quiero Inés, ya jamón, / ya berenjenas con queso.
Alega Inés su beldad; / el jamón, que es de Aracena;
el queso y la berenjena / su andaluza antigüedad.
Y está tan en fil el peso / que, juzgado sin pasión,
todo es uno: Inés, jamón / y berenjenas con queso.
Servirá este nuevo trato / destos mis nuevos amores
para que Inés sus favores / nos los venda más barato,
pues tendrá por contrapeso, / si no hiciere razón,
una lonja de jamón / y berenjenas con queso.


No tan graciosa suele ser la navegación por internet cuando uno llega a la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes y encuentra material sonoro sobre el amigo Baltasar de Alcázar, se inserta la ventanita del Windows Media Player y ... no se oye nada porque falta un codec, no se sabe cuál. Tras dar vueltas viendo el html, descargar directamente el recurso y abrirlo en el WMP al menos sale una ventanita indicando qué codec (Sipro Lab Telecom ACELP.net (130) ) hace falta y dónde descargarlo. Pero una vez instalado, ya puedo oír lo buen nombre que es Pedro y lo que puede "pasalle" :-)

miércoles, 16 de abril de 2008

John Archibald Wheeler

El pasado 13 de abril ha fallecido John Archibald Wheeler, el último gigante de la física teórica de la primera parte del siglo XX, que compartió amistad con Bohr y Einstein, tutorizó a Richard Feynman y elaboró junto a Charles W. Misner y Kip S.Thorne uno de los textos cumbre del Arte y la Didáctica en Física, Gravitation.

Como homenaje al hombre y a su obra leamos la bella pieza que abre el libro, la parábola de la manzana.

Erase una vez un estudiante tendido en el jardín bajo un manzano, reflexionando sobre la diferencia entre las visiones de Einstein y de Newton respecto de la gravedad. Le sorprendió la caída de una manzana a su lado. Al mirarla descubrió unas hormigas que empezaban a moverse sobre su superficie. Se avivó su curiosidad y pensó en investigar los principios de navegación seguidos por una hormiga. Con su lupa distinguió con cuidado un recorrido y, tomando su navaja, hizo dos cortes en la piel de la manzana, 1 mm. a cada lado. Peló la pequeña autovía de piel y la extendió sobre su libro. El recorrido iba recto como un haz laser por esa autovía. La hormiga no habría podido encontrar camino más económico que aquel para cubrir los 10 cm desde el inicio al fin de esa tira de piel. Cualquier zigzag o pequeña curva en su camino sobre la piel de manzana entre inicio y fin hubiese incrementado su longitud.

"Qué bella geodésica", comentó el estudiante.

Sus ojos repararon entonces en dos hormigas que arrancaron desde un mismo punto P en direcciones ligeramente distintas. Sus rutas parecían llevarles por la región del hoyuelo en la parte superior de la manzana, una por cada lado. Cada hormiga seguía concienzudamente su geodésica. Cada una fue tan derecha sobre su franja de piel de manzana como era posible. Pero debido a la curvatura del hoyuelo, los dos recorridos no solo se cruzaron sino que emergieron en direcciones muy diferentes.
"¿Cómo podría uno encontrar una ilustración más feliz de la teoría geométrica de la gravitación de Einstein?" murmuro el estudiante. "Las hormigas se mueven como si fuesen atraídas por el pedúnculo de la manzana. Uno podría haber creído en una fuerza a distancia Newtoniana. Pero una hormiga no obtiene sus ordenes para moverse de otro sitio más que de la geometría local a lo largo de su recorrido. Seguramente este es el concepto de Einstein de que toda la física tiene lugar por 'acción local'. Qué diferencia con la visión de la física de 'acción a distancia' de Newton. Ahora entiendo mejor lo que quiere decir este libro."
Al decir esto, abrió su libro y leyó, "No intentes describir el movimiento relativo a objetos lejanos. La Física es simple sólo cuando se analiza localmente. Y localmente la línea de universo que sigue un satélite [en el espacio-tiempo, alrededor de la tierra] es ya tan recta como pueda serlo una línea de universo. Olvidad toda esa charla sobre 'deflexión' y 'fuerza de gravitación'. Estoy dentro de una nave espacial. O estoy flotando fuera, cerca de ella. ¿Siento alguna 'fuerza de gravedad'? En absoluto. ¿Siente tal fuerza la nave? No. Entonces para qué hablar de ella. Reconoce que la nave y yo atravesamos una región de espacio-tiempo libre de toda fuerza. Acepta que el movimiento a través de esa región es ya idealmente recto."
Sonaba la campanilla para la cena, pero el estudiante seguía sentado, pensando para sí, "Veamos si puedo resumir la teoría geométrica de la gravedad de Einstein en tres ideas: (1) localmente, las geodésicas aparecen rectas; (2) sobre regiones mas extensas del espacio y el tiempo las geodésicas que en principio se separaban empiezan a aproximarse a un ritmo gobernado por la curvatura del espacio-tiempo, y este efecto de la geometría sobre la materia es lo que se designa hoy con esa vieja palabra 'gravitación'; (3) la materia a su vez comba la geometría. El hoyuelo surge en la manzana porque está allí el pedúnculo. Creo que ahora sé como contar toda la historia aún más brevemente: El espacio actúa sobre la materia, indicándole cómo moverse. A su vez, la materia reacciona sobre el espacio, indicándole como curvarse. En otras palabras, aquí la materia," dijo, elevando y tomando la manzana por su pedúnculo , "curva el espacio aquí. Producir una curvatura en el espacio aquí es forzar una curvatura en el espacio ahí," continuó, mientras observaba una hormiga atareada siguiendo su geodésica a un dedo del pedúnculo de la manzana. "Así la materia aquí influye en la materia allí. Esta es la explicación de Einstein para la 'gravitación'".
Entonces quedó en silencio la campanilla, y él se fue, con libro, lupa y manzana.


Que la espuma cuántica o un gran agujero negro le acojan, con libro, lupa y manzana.

lunes, 14 de abril de 2008

Puertas Abiertas en el CERN

El 6 de abril de 2008 ha sido el día de puertas abiertas en el CERN. Como última oportunidad de visitar el anillo y las joyas antes de que aquello se vacíe y enfríe y magnetice y acelere, pues allí me fui.

Mi idea era ver la joya más gorda, el experimento ATLAS. Como la visita empezaba a las 9h, llegué a las 8h, junto con Sheila, una brasileña londinense que de casualidad me encontré en el autobús el día anterior hablando de las puertas abiertas en el CERN, y que resultó alojarse en el mismo hotel.

En ayunas llegamos enfrente del edificio en forma de esfera que sirve de sala de exposiciones. La verja estaba un poco abierta, entramos, divisamos el cartel del experimento ATLAS en un edificio y allí encontramos en un tenderete al aire libre cajas con folletos del CERN y ATLAS y una veintena de personas más madrugadoras.



Pero al poco llegó la ogra histérica y desencajada (de ahí la foto movida) dando voces y mandándonos salir de allí, a la calle, que hasta las 9 nada, ah, y a devolver los folletos. Estar tan estresada a esas horas de la mañana debe ser malísimo, y a la pobre ni se la debió ocurrir que las personas allí congregadas eran inofensivas y que seguro que hacían caso sin voces, pidiendo las cosas con educación, y sin llevarse ella tan mal rato. En fin, mientras salíamos llegaba el personal de seguridad, y después más voluntarios colaboradores y prensa, mientras crecía el número de personas tras la valla esperando la apertura oficial.


Poco antes de las 9 empezamos la visita volviendo al punto de partida a coger el folleto que habíamos dejado unos minutos antes, se formaron sendas colas para visitar ATLAS y el túnel del acelerador, y nosotros pasamos al ATLAS. En la sala de control una charla general acompañada de proyector. Luego en otra sala una proyección en 3D con gafas especiales contando el proceso de montaje de las partes del detector, interesante si uno salvaba las cabezas que había por delante. Finalmente la visita subterránea, con el casco, bajada en montacargas y acceso al detector desde un punto en que realmente no se aprecia la magnitud de la caverna ni del detector con suficiente perspectiva. Las imágenes del ATLAS antes de estar montado del todo, con los enormes solenoides toroidales son mucho más espectaculars. Pero al menos sí se apreciaba el cojín neumático sobre el que descansaba todo el experimento, para aislar y nivelar. Todo un cojín.




Tras la visita, a comprar a la tienda los recuerdos correspondientes, como también se podía comprar en la sala esférica de exposiciones donde fuimos a una charla. No estaba mal del todo, mejor que la organización y la información para encontrar el transporte a otros puntos, en concreto al siguiente que queríamos ver por ser el más próximo, el experimento ALICE.

Tampoco se puede pedir mucho más a algo organizado de forma extraordinaria y cargado a las espaldas de gente que no se dedica a eso. La ventaja de la marea humana que recorría Meyrin, el punto principal del CERN, es que encontramos un grupo multinacional con un sueco que trabajaba allí y nos ayudó a llegar a pie al sitio en que salían los autobuses hacia ALICE.

En ALICE había menos gente pero no obstante hubo que pasar la cola para coger la "entrada", para tres horas más tarde, y luego la cola para coger algo de comer y beber, bajo un fuerte viento helado. La precariedad del puesto de comida era lamentable, lamentable.




Pero tras ¿comer? algo visitamos una exposición variada con curiosidades de la física por un lado, y con elementos del detector por otra. Allí los colaboradores eran entusiastas y entregados, y un joven italiano nos explicó la construcción y ensamblaje del detector más interno. Había otra exposición de paneles explicativos y una zona para hacerse fotos en la "Cámara del tiempo" (TPC Time Projection Chamber). Después en la visita tuvimos un guía estupendo, Rainer Schicker, que nos dio aménamente toda clase de explicaciones.



La visita a ALICE era mucho mejor que a ATLAS pues se visitaba el túnel, se veía un segmento del acelerador justo antes de llegar al detector, se entraba a la cavidad del mismo desde el túnel, y luego se bajaba y se recorría el lateral del detector hasta casi el final, de modo que se tenía una amplia perspectiva de todo el conjunto. De modo que fue una suerte hacer esta visita en segundo lugar y salir felices y contentos.



Tras volver en autobús a un extremo del CERN y en otro autobús llegar a la entrada principal, la suerte nos favoreció en forma de taxi caído del cielo, que compartimos 3 personas para volver al hotel, a descansar de la visita y a calentar los helados pies. Allí dejamos a algunas de las entre 40.000 y 50.000 personas que al día siguiente recogió la prensa local como cifra de visitantes.

Bueno, al final sí puedo decir que mereció la pena.

Ahora a esperar la próxima visita para celebrar que ha aparecido un Higgs. Mientras tanto podemos ver uno ya encontrado :-)