La Palma

Tras una semana de vacaciones en La Palma, puedo certificar que tiene bien ganado el nombre de Isla Bonita. Casi de casualidad me alojé en Puerto Naos, lo que fue un acierto total. Allí está posiblemente la mejor playa, por supuesto de arena negra, y normalmente soleada aunque detrás las nubes cuelguen de las formidables laderas del oeste de la isla.



En la foto aparece al fondo el hotel Sol La Palma, que cuenta también con apartamentos, opción que yo encuentro preferible. En el mismo Puerto Naos se puede practicar parapente, individual o en modo Taxi para los que, como yo, no tengan experiencia alguna al respecto. Desde luego que es muy recomendable y las vistas desde lo alto, especialmente al atardecer con el Sol multireflejado en el mar, son i-n-d-e-s-c-r-i-p-t-i-b-l-e-s. Además si uno se lanza desde Los Campanarios la subida en 4x4 también merece la pena. Y al final se descubre el porqué del requisito de llevar calzado deportivo, hay que subir un trecho a patita con el fardo a cuestas (y nunca mejor dicho, por cuestas).

También en Puerto Naos se puede disfrutar del buceo, pudiendo iniciarse en el mismo con diferentes cursos, aunque para una primera visita y primera experiencia lo mejor tal vez sea limitarse al "bautizo en el mar" para probar, antes de meterse en un curso de varios días, y además lo primero es conocer la isla en superficie antes de disfrutar más extensamente de la fauna submarina.

Para visitar la isla es casi imprescindible alquilar un coche, a ser posible bueno. Yo tuve un Golf que se portó de maravilla, con su tercera y a veces su segunda y cuarta. La isla está llena de tres tipos de señales: la cuadrada azul con un 40 dentro, la triangular con un par de curvas y la triangular con una montañita desprendida, y en todos los casos debajo de ellas una plaquita con dos flechas a los lados y en medio "5 km". Otro detalle a tener en cuenta es que si uno encuentra la señal de curva a la derecha o a la izquierda eso quiere decir que esa es una curva especialmente CURVA. Como en muchos casos las curvas van acompañadas de desnivel y suelen ser bastante ciegas, lo mejor es relajarse, tomarselo con calma y seguir la recomendación de no pasar de 40 km/h. El conductor quizá se canse algo de tanta curva, o disfrute si le gusta mover el volante al máximo, pero es mejor ir conduciendo que de acompañante, en cuyo caso puede ser bueno tener la biodramina a mano.

Con el tema del coche aprendí una regla básica. Al alquilarlo, cerciorarse de que se sabe como conectar las luces, y en general cualquier otra cosa como limpiaparabrisas, aire acondicionado, etc. Nunca había conducido un Golf, y resulta que las luces de posición y la corta se ponen con una ruleta a la izquierda cerca de la puerta, no con el mando acoplado al volante como en otros coches que había conducido. Aunque era de día, al pasar desde el este, donde está el aeropuerto, hasta el oeste, se atraviesa un túnel bastante largo y allí en marcha no es el mejor momento de averiguar cómo se dan las luces.

En cuanto a qué ver en La Palma, se podría decir que TODO, pero ahí va una selección de lo que más he disfrutado. En el sur, la visita al volcán San Antonio y al Teneguía, y despues al faro de Fuencaliente



La joya de la isla, la impresionante Caldera de Taburiente, con unas vistas espectaculares subiendo a la Cumbrecita en coche, con una pequeña ruta muy asequible hasta el mirador del Lomo de las Chozas y desde este al de los Roques. Yendo pronto se puede ver la Caldera despejada, y luego la procesión de nubes que entran desde el oeste por el barranco de las Angustias y van llenando la Caldera. Para tomarselo con tiempo, calma, y disfrutar. Fue el único sitio al que lleve prismáticos, pero mereció la pena.




Y, cómo no, el techo de la isla, el Roque de los Muchachos, desde el que al sur se contempla la Caldera cubierta de nubes, el Bejenado, y más allá el Birigollo en Cumbre Vieja. Y sí, ese pequeño trozo de tierra lejana arriba hacia el centro, envuelto en mar y nubes, es El Hierro.




Mirando al noroeste desde El Roque de los Muchachos se ven los diversos observatorios y el mar de nubes



Como la isla está repleta de senderos bien señalizados, y de todos los tipos, grandes, medianos y autoguiados, se pueden gastar todas las botas de trekking que se quiera, por la soleada ruta de los volcanes desde el refugio del Pilar, o en la umbría y espesa zona del Bosque de los Tiles cerca de la laguna de Barlovento, y muchos muchos más.

En el aspecto educativo me ha gustado el centro de visitantes del volcán San Antonio en los Canarios donde uno descubre el punto caliente de las Canarias (no me pude sustraer a esta terminología tan sexy) y se explica la teoría más actual del volcanismo canario. Allí me compré el libro (bilingüe castellano e inglés) de Juan Carlos Carracedo "Los Volcanes de las Islas Canarias. IV La Palma, La Gomera, y El Hierro", muy interesante y ampliamente ilustrado en color. He encontrado en la red una información similar. En el libro se detalla la formación de la Caldera de Taburiente, que no tiene un origen de resto de volcan que estalló, sino que es resultado complejo de sucesivos volcanes, de varios derrumbes gravitatorios, y de la erosión.

Y para acabar, una de las sorpresas agradables que recordaré es la de subir hacia el pico de la Nieve, mirar a la izquierda y encontrar el imponente Teide emergiendo del nuboso mar. Luego ya pude ver a la vez Tenerife y La Gomera.



Pero la última sorpresa, de vuelta a casa, fue encontrar en una foto juntas La Gomera a la izquierda a unos 90km, El Hierro a la derecha a unos 110 km, y en el centro un tipo que parece estar :-) en la cima del mundo.



Mucho mejor que verlo en Google Earth.

entra el otoño

De acuerdo al Instituto Geográfico Nacional de España, el otoño de 2009 llega este 22 de septiembre a las 23h 19m hora oficial peninsular.

Como estamos en el horario de verano, que va adelantado dos horas respecto a la "hora del sol", eso equivale a lo que encontramos en una de las páginas de la Armada Española, el otoño comienza el 22 de septiembre a las 21:19 horas de Tiempo Universal.

La existencia de las cuatro estaciones, primavera, verano, otoño e invierno, depende del hecho de que la Tierra se traslada alrededor del Sol en un plano, el plano de la eclíptica, y gira respecto a un eje que no es perpendicular a dicho plano.

Mientras la Tierra se traslada anualmente alrededor del Sol describiendo muy aproximadamente una elipse, el eje de rotación del giro diurno se mantiene esencialmente paralelo a sí mismo.

En la siguiente figura se muestra el Sol, la órbita elíptica de la Tierra a su alrededor, y la posición de la Tierra el día de inicio de cada estación (nombradas con el mes correspondiente). La esferita que representa a la Tierra en cada uno de esos cuatro instantes tiene una flecha verde, que representa el eje de rotación. Las flechas verdes en cada una de las posiciones son paralelas.



Hay 3 ejes, orientados a derechas, elegidos de acuerdo a la elipse que describe la Tierra alrededor del Sol: x según el eje mayor, y según el eje menor y z perpendicular al plano que contiene la órbita, dirigido para que esa órbita se recorra en sentido antihorario vista desde "arriba" (valores positivos de z), como se presenta la figura. La rotación diurna de la Tierra alrededor de su eje se produce en el mismo sentido antihorario.

El Sol está en uno de los focos de la elipse, cuya excentricidad se ha exagerado sobremanera para mostrar que el Sol no está en el centro de la elipse. Se ven las posiciones del perihelio y del afelio, sobre el eje x.

Los dos equinoccios correponden a los dos puntos sobre la elipse en que el eje de rotación terrestre es perpendicular al vector Tierra-Sol: los rayos de Sol inciden sobre una mitad de la superficie terrestre que incluye a la vez ambos polos Norte y Sur. A lo largo de las 24h en el equinoccio, cualquier punto de la Tierra esta 12h "al sol" y 12h "a la sombra". En el ecuador terrestre el Sol culmina en el cenit.

La línea de los equinoccios está por tanto determinada por la orientación del eje terrestre respecto al plano de la eclíptica.

La línea que une los dos solsticios es perpendicular a la que une los equinoccios. El ángulo entre el vector Tierra-Sol y el eje de rotación alcanza sus valores extremos precisamente en los solsticios, el mayor ángulo en el solsticio de diciembre y el menor en el de junio. La duración de los días y noches alcanza sus valores extremos (más largos los días y cortas las noches en un hemisferio, al revés en el otro). En el solsticio de diciembre, sobre el trópico de capricornio el sol culmina en el cenit; en el solsticio de junio culmina en el cenit sobre el trópico de cáncer.

En la posición de la Tierra en el inicio de la primavera se muestra un detalle adicional. La flecha verde se prolonga con una línea que llega hasta un círculo rojo. Lo que pretende representar ese círculo es el cambio en la orientación del eje terrestre, y por tanto de la línea de los equinoccios, lo que se llama precesión de los equinoccios. Pero ese cambio es muy, muy, muy lento: se daría una vuelta a todo el círculo rojo en unos 26000 años. Aun siendo lento, es importante observar el sentido de la precesión, marcado por la flecha sobre el círculo rojo, un sentido horario, por tanto contrario a los sentidos de la traslación anual y la rotación diurna. Ello hace que el primer punto de Aries (la posición aparente del Sol visto desde la Tierra el día del equinoccio de marzo) avance al encuentro de la Tierra, y que el año trópico sea menor que el año sidéreo (en este momento es más fiable la wikipedia inglesa en lo que se refiere al año trópico).

Otro detalle crucial mostrado en la figura es que la línea de los solsticios no coincide con el eje mayor de la elipse. Como la figura es una vista "de lado", para apreciar mejor ese detalle podemos mirar desde arriba, perpendicularmente al plano x-y.



Aunque la figura no es realista respecto a la excentricidad de la órbita (para mostrar el Sol apartado del origen), sí es fiel en mostrar el ángulo entre el eje mayor de la elipse y la línea de los equinoccios. El ángulo desde el vector Sol-punto de Aries hasta el vector Sol-perihelio, o distancia angular, es ahora de aproximadamente 103,07º y se va incrementando por la precesión de los equinoccios. Ahora la Tierra llega al perihelio 13,07º después de pasar por el solsticio de diciembre. Esto es bastante relevante para la ecuación de tiempo, pero eso lo dejaremos para otro día.

Hoy me interesa dejar una referencia a otro sitio más del gobierno estadounidense, magnífico, el del Jet Propulsion Laboratory, con una página web para calcular efemérides de los cuerpos del sistema solar. Seleccionando en la interfaz web como cuerpo de observación la Tierra, y cuerpo observado el Sol, podemos obtener las coordenadas astrométricas del Sol Ascensión Recta y Declinación respecto a un sistema de referencia ecuatorial referido al equinoccio en la época J2000 (aproximadamente las 12h del 1 de enero del año 2000).




Si buscamos el momento concreto (al nivel de minuto horario) en que la declinación del Sol pasa de ser positiva a ser negativa, y la ascensión recta pasa por las 12h, encontramos



que la entrada del otoño es el 23 de septiembre a las 00h 36minutos de Tiempo Universal, unas 3h y 17 minutos después de lo que dice la Armada Española. Pero claro, nuestra Armada no se equivoca. Esas coordenadas marcan el paso del Sol por el ecuador celeste de la época J2000, no el actual que es lo que importa. En estos 9 años y pico, más concretamente 3552 días desde esa época J2000 de referencia hasta hoy 22 de septiembre de 2009, el punto de Aries se ha adelantado por la precesión de los equinoccios el ángulo justo correspondiente a esa diferencia horaria, hasta una posición a la que el Sol llega 197 minutos horarios antes de llegar a la que tenía en J2000.

Y el poder de internet nos permite comprobarlo si no nos fiamos. Hay un estupendo y gratuito software para cálculos astronómicos, SOFA Standards of Fundamental Astronomy, con rutinas en C o Fortran para, entre otras cosas, calcular la matriz de precesión. Y todo gratis, con documentación, una maravilla, viva la IAU. Lo único es ... entenderlo, y hacer el programita, compilar, ejecutar ... y mejor en C, que el Fortran me recuerda tarjetas perforadas.

Como antes de esto estaba en otras cosas aprendiendo a manejar rudimentariamente Octave, un programa de cálculo numérico semenjante a Matlab pero GRATIS TOTAL, he visto que es viable mirar las rutinas C necesarias, rehacerlas en Octave, con el poder matricial de su lenguaje, y llegar a un resultado que dentro del margen de dos minutos coincide de pleno con lo que nos dicen las autoridades. En este caso las autoridades tienen ese sentido de referencia fiable a la que recurrir para comprobar que un cálculo propio es correcto, como mirar la solución al final del libro.

Además de todo ese software gratuito no puedo olvidarme de otro hallazgo estupendo con el que hice las dos primeras figuras: se trata de winplot, otra joya que agradecer a los generosos donantes que comparten sus programas, en este caso con nombre y apellidos.

Y para recibir al otoño terrestre, en el JPL hay un video Equinox at Saturn muy a cuenta del día, para recordar que no sólo hay equinoccios en la Tierra, también en Saturno, aunque las estaciones son "un poco" más largas.

sorpresas del diccionario

En la temática relativa a la astronomía hay una gran cantidad de términos especializados que resultan tan curiosos y raros como los de la anterior entrada. Por ejemplo en las zonas polares en que habitan los periscios se da el fenómeno de los días y las noches polares. Durante ciertos meses el sol no se pone, y es por tanto un astro inocciduo, pues el término occiduo se refiere al ocaso. En otros meses la noche es permanente, el sol no llega a salir, y es entonces un astro inortivo, pues ortivo se refiere al orto. En el resto de latitudes fuera de las polares el sol sale y se pone cada día, y es por tanto un astro ortivo y occiduo. La salida y la puesta del astro, su orto y su ocaso.

Además de palabras raras, hay palabras más comunes pero sobrecargadas de significado. Meridiano es una palabra bastante común, quién no ha oído hablar del meridiano de Greenwich. Pero estudiando la entrada del DRAE vemos una amplia variedad de significados. En geografía el meridiano puede ser o un círculo o un semicírculo. Esta última opción es la más común, pues asocia a cada meridiano, como semicírculo, una longitud única entre -180º y +180º. Precisamente el de Greenwich se usa normalmente como primer meridiano, es decir, como origen de medida de la longitud geográfica.

En astronomía pasamos de la esfera terrestre a la celeste, y el meridiano del lugar en que nos encontremos es un

círculo máximo de la esfera celeste, que pasa por los polos del mundo y por el cenit y el nadir

de ese lugar. Ese meridiano astronómico puede dividirse en dos semicírculos, el meridiano inferior por debajo de nuestro horizonte, y el meridiano superior por encima.

Es pura poesía el ritmo cósmico de palabras tales, "círculo máximo", "esfera celeste", "polos del mundo", "cenit y nadir". El DRAE está lleno de entradas "poéticas", de asombrosa belleza, más allá de que se entienda o no qué se trata de definir.

Y junto a la poesía y la ampliación técnica de conocimientos hay sorpresas como enterarse de que además, aunque sea poco usada, meridiano tiene la acepción de "Siesta que se hace después de comer". De modo que podremos decir jocosamente "voy a echarme el meridiano", ¿o será "voy a hacer el meridiano"?

Interesante también es la referencia de meridiano a mediodía. Es justo al mediodía cuando el sol atraviesa el meridiano local, cuando culmina alcanzando su máxima altura sobre el horizonte, siendo más claro y luminoso. En las tierras del hemisferio norte que alumbraron los significados de las palabras, a la hora del mediodía el sol marca el Sur, y meridional indica referencia al sur.

La palabra "opuesta", bien conocida, que hace referencia al norte, es septentrional, que me ha dado otra sorpresa etimológica. Pues septentrional hace referencia al norte y a septentrión, término este que procede del latín septem, siete, y de trio, -onis, buey de labor. En mi DRAE de papel, de la vigésima primera edición, la primera acepción de septentrión es ... Osa Mayor. ¡Vaya! Y vaya chasco, que esa acepción no aparece en la consulta en línea del buscón, edición vigésima segunda.

A posteriori he encontrado en la wikipedia esa misma etimología, indicando más claramente que los siete bueyes son las siete estrellas del carro. Curiosamente ese asterismo concreto se llama en inglés "big dipper", el gran cazo, y en efecto es más fácil ver el cazo que el carro, pues al carro hay que quitarle las ruedas. Según la wikipedia en inglés, "big dipper" se usa en USA y Canada, mientras que en el Reino Unido e Irlanda se usa el término "the Plough", el Arado. Es lo que tienen las estrellas.

Sobre las diferentes ediciones del DRAE, no solo desaparecen acepciones como la de Osa Mayor para septentrión, sino que hay cambios en la redacción. Una de las palabras curiosas encontradas al azar en mi DRAE de papel es serosidad, "líquido que ciertas membranas segregan en el estado normal, y que en el morboso forma las hidropesías". Ahora al parecer se ha perdido el estado morboso en beneficio de una acumulación patológica. Quizá esté más claro, pero hay expresiones que tienen su morbo. Y continuas candidatas a expresiones ofensivas, "amorfa hidropesía inoccidua", o de desprecio, "insignificante asterismo inortivo" :-)

sorpresas de internet

Ay, lagrimones de risa brotan irreprimibles de mis pupilas que no dan crédito a qué se puede encontrar uno buscando algo en internet. El caso es que estaba mirando temas relacionados con la astronomía, que para eso es su año internacional. Estoy disfrutando una de esas joyas impagables, ejemplo de gran autoría y esmerada edición: "The history and practice of ancient astronomy", de James Evans.

Uno de los problemas al leer un libro en lengua extranjera es que es fácil encontrar términos técnicos de difícil o incierta traducción. Muchas veces el término adecuado se encuentra en el DRAE, y uno llega a curiosas palabras de nuestro idioma cuya existencia nunca hubiese sospechado.

Un ejemplo, al tratar la división del globo terráqueo en diferentes zonas de acuerdo al comportamiento del Sol a lo largo del año por la inclinación del eje terrestre respecto a la eclíptica. James Evans se refiere al Almagesto de Ptolomeo y cómo éste llama a la región entre los trópicos (de cáncer y capricornio) amphiskian, palabra compuesta del griego amphi, ambos lados, y de skia, sombra; pues en esa zona la sombra del sol al mediodía en el curso de un año puede estar tanto al norte como al sur del gnomon. Las dos zonas entre cada trópico y el correspondiente círculo polar son heteroskian (heteros = a un lado) pues la sombra del sol a mediodía siempre cae en la misma dirección durante todo el año. Las dos zonas entre el circulo polar y el correspondiente polo son periskian (peri = alrededor de) pues en ellas durante algunos días del año el sol no se pone, y su sombra hace un recorrido de 360º alrededor del gnomon.

No pensaba que existirían términos semejantes en el DRAE, tonto de mí cuando se trata de palabras de origen griego, pero aquí están los respectivos términos castellanos: anfiscio, heteroscio y periscio. Además de ser hermosas e inusuales palabras, podrían funcionar bien como improperio.

Otras palabras usadas para describir antiguos instrumentos en astronomía son, en inglés dioptra y cross-staff. Precisamente en castellano también existe dioptra como término un tanto general en su origen etimológico (instrumento para hacer mediciones a distancia). El DRAE remite a otras dos palabras, pínula y alidada. La descripción de una de las imagenes del libro de Evans muestra una "simple dioptra consisting of a stick with two sigths". Con la definición del diccionario más la búsqueda de imágenes en Google bajo uno y otro término, puedo llegar a traducir stick como alidada, y "two sigths" como dos pínulas, y el conjunto sería una alidada de pínulas. En cuanto a cross-staff, se refiere a la ballestilla o cayado de Jacob o cruz de palos.

Bueno, el caso es que cuando estaba viendo imágenes encontradas con Google para alidada, me encontré con ... esta alidada, que me reveló la existencia de este universo particular. Esto si que es fomentar el conocimiento astronómico, al menos entre el género masculino. Contemplen los planetas de nuestro sistema solar y elijan su favorito. Ay, espero que la Union Astronómica Internacional premie de alguna forma la labor divulgadora de D. Juan Aznar, que al parecer es el responsable de este original sitio.

computación ciudadana

Qué denominación tan curiosa y un poco chocante, pero el caso es que hoy me he unido a Ibercivis, un proyecto español que usa una infraestructura de código libre, BOINC.

Es una forma de emplear los recursos muchas veces desaprovechados de nuestros ordenadores, para colaborar en uno o más proyectos científicos.

Si además de en Ibercivis nos interesa participar en algún otro proyecto, como por ejemplo el de la vía láctea, puede empezarse por crear una cuenta en un administrador de cuentas como BAM, donde tenemos instrucciones paso a paso para empezar a computar ciudadanamente :-).

más Ronsard

Este Pierre no deja de alegrarme algún rato veraniego, ya sea con el amor, con la muerte o, sorpresa, con la paz. De lo primero ya hay muestras en el blog, pero cómo no escuchar tan sabios consejos ...

Aunque veas que es algo puta tu bienamada,
no debieras por eso enojarte con ella;
¿odiarías acaso a tu amigo más fiel
porque jura a menudo y es un poco colérico?

Es mejor que no tomes aversión a pecados
cuando no se cometen de una forma continua;
con la amada más bella que confiesa su culpa
y te pide perdón, ¿por qué no ser clemente?

Me diras que tu amiga es honesta y gentil,
yo te digo que Cintia fue también muy honesta,
a la que sabios versos dedicara Propercio,

sin dejar de tener otros muchos amores;
buen amigo, paciencia, porque tú no eres más
de lo que fue Catulo y Tibulo y Propercio.

De lo segundo aquí está el "Epitafio de Jacques Mernable, Cómico"

Mernable, siempre viviste
sin tener casa ni mesa,
tan pobre que nunca viste
un puchero muy de cerca.

Ganas ahora al morirte,
mesa no echarás en falta,
ni puchero, no estés triste;
y tendrás por siempre casa.

Y en una temática inusual, una hermosa "Inscripción por la Paz"

Que aniden en los cascos las abejas
y haya moho en la espada del guerrero;
y que teja la araña en la armadura,
y el laurel se haga olivo con el tiempo.

Geodesia, cartografía y SIGlas

SIGlas, están por todas partes. Como ocurre cada vez más con los Sistemas de Información Geográficos, SIG, o en inglés GIS. Sobre todo están en internet al alcance de todos con Google Maps o con Google Earth. El agro les utiliza también por ejemplo para pedir las ayudas de la PAC de la UE.

Los SIG tienen una vertiente gráfica, de presentación de las diferentes capas de información disponibles, incluyenda fotografías. Estas a veces son ortofotos, fotografías especialmente "retocadas" para que su imagen bidimensional refleje fielmente las posiciones reales de las características del terreno.

Pero los SIG tiene otra vertiente: posicionar geográficamente de forma precisa la información mostrada. Cuando se trata de determinar la posición de un punto en el espacio debemos usar un sistema de referencia, con su origen, sus ejes, y las coordenadas y unidades a emplear para definir con 3 números ese punto. Pero cuando hablamos de puntos sobre la superficie terrestre, debemos tratar con la señora Geodesia.

Una antepasada de la actual Geodesia ya determinó que la superficie terrestre era casi esférica, pero no del todo por culpa de estar más abombada en el ecuador, por la dichosa rotación terrestre. Intentando ajustar lo más posible la rugosa superficie a un cuerpo imaginario sencillo, se empleó como tal un elipsoide oblato, una superficie generada al girar una elipse alrededor de su eje menor.

Una vez que se tiene un elipsoide de referencia, cada punto del mismo se determina por dos coordenadas angulares, latitud y longitud, que fijan el aspecto "horizontal" de la posición de un punto sobre la superficie terrestre. En la perpendicular a la superficie del elipsoide de referencia se mide la distancia desde el mismo hasta el punto del terreno sobre (o bajo) el elipsoide y esa es la altura elipsoidal, el aspecto "vertical". Así con 3 números, se determina cada punto de la superficie terrestre.

Esta es una descripción puramente geométrica, buena para posicionar puntos. Tiene su interés, pero ... Siempre parece haber más peros que peras. Para saber qué se va a hacer cuesta arriba, o por dónde correrá el agua cuesta abajo, hay que mirar la gravedad de la situación, digo la fuerza de la gravedad. Esta puede representarse en cada punto por una flecha hacia abajo en el sentido de la plomada. Esa flecha imaginaria es perpendicular a una superficie (imaginaria) de potencial gravitatorio efectivo constante. Dos puntos del terreno sobre una misma superficie equipotencial pueden unirse mediante vasos comunicantes de modo que el líquido reposa sobre tal superficie imaginaria. A la superficie equipotencial que ocupa el nivel medio del mar se le denomina Geoide. El Geoide tiene pues un origen físico, y está afectado por la distribución de masas tanto a escalas globales como en particular a escalas locales. Cuando se da la altura de un punto de la superficie terrestre respecto al Geoide, medida según la línea de la plomada, se habla de altura ortométrica, o de elevación.

En muchos SIG interesa sólo la posición "horizontal", y se dan dos coordenadas, latitud y longitud. Para interpretar tales coordenadas debe aclararse qué elipsoide de referencia se usa, dónde se pone su origen, y cómo se orientan sus ejes. Todas estas características (y algunos otros detalles más) definen lo que se llama un datum geodésico.

¿Qué datum geodésico emplea Google Earth? El WGS84, que es el usado para indicar las posiciones con el sistema GPS. ¿Cual es el elipsoide de referencia usado por WGS84? Pues el elipsoide definido como parte de la especificación del GRS80 con sus 6.378.137m de semieje mayor y sus 6.356.752,3141m de semieje menor ¿Y dónde se coloca el centro del elipsoide? En el centro de masas de la Tierra (con sus líquidos y gases incluidos). ¿Y cómo se orientan sus ejes? Pues con cuidado :-), de modo que justo a las 24h del 31 de diciembre de 1983 el ecuador y el primer meridiano (el usado como origen para la longitud) del elipsoide coincidan con el ecuador y primer meridiano del Bureau Internationale de l´Heure. Oh la la. La orientación final de un sistema de referencia terrestre se debe hacer respecto a un sistema de referencia celeste. Pero dejemos eso para otro día.

Podemos imaginar una foto del elipsoide y sus ejes aquel fin de año de 1983, junto a los distintos continentes, pero al cabo de los años ¿seguirán igual las cosas? Aquí entra en juego un aspecto de la superficie terrestre no tenido en cuenta hasta ahora. Resulta que el terreno se mueve, sobre todo por la deriva de las placas tectónicas. Unas se acercan entre sí y chocan, otras se van alejando. Como el elipsoide y sus ejes son algo fijo, ¿de que forma seguir vinculandolo a la superficie? Se adopta el criterio de medir la deriva de todas las placas y formar un promedio. Ese promedio global es al que se "ata" la orientación de los ejes del elipsoide.

Así WGS84 es realmente un datum global, útil para relacionar puntos de cualquier parte del mundo. Pero precisamente esto es una pega para aplicaciones que se refieren a cierta parte de una misma placa, pues sus coordenadas varían a lo largo del tiempo con la deriva tectónica, aunque no cambien en términos relativos.

Para estos casos es preferible definir un datum geodésico local. Para Europa se ha decido usar el ETRS89. En esencia ETRS89 es un datum que coincidió exactamente con WGS84 en la fecha 1989,0. Usa el mismo elipsoide con el mismo origen pero la orientación se mantiene "atada" a la placa euroasiática sobre la que está Europa, y en concreto la Península Ibérica y Baleares. A partir del 1 de enero de 1989 ETRS89 se va separando de WGS84 tanto como la deriva de la placa euroasiática se salga del promedio global, pero las coordenadas de los puntos en Europa no cambian en ETRS89. Parece que hoy en día la separación entre ambos sistemas de referencia no sobrepasa los 50cm.

Por todo ello, y mucho más, en España se ha adoptado oficialmente mediante Real Decreto 1071/2007, de 27 de julio

ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) como sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares. En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95. Ambos sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, REGENTE, y sus densificaciones

Para Canarias, que esta sobre la placa africana, se emplea otro sistema de referencia específico. ¿Y para Ceuta y Melilla?

Además el Real Decreto indica que

Toda la cartografía y bases de datos de información geográfica y cartográfica producida o actualizada por las Administraciones Públicas deberá compilarse y publicarse conforme a lo que se dispone en este real decreto a partir del 1 de enero de 2015. Hasta entonces, la información geográfica y cartográfica oficial podrá compilarse y publicarse en cualquiera de los dos sistemas, ED50 o ETRS89, conforme a las necesidades de cada Administración Pública, siempre que las producciones en ED50 contengan la referencia a ETRS89.

Aquí vemos la referencia al sistema empleado anteriormente, ED50 (European Datum 1950), que usa el elipsoide internacional de 1924 (o de Hayford de 1909, vivan los años), y tiene un caracter local, de ámbito europeo. Las diferencias entre los elipsoides usados y entre el origen y orientación en cada caso llevan a que en España las coordenadas de un mismo punto en ambos sistemas difieran en unos pocos segundos de arco en longitud y latitud.

Si se busca un mismo punto de referencia, por ejemplo en la Puerta del Sol de Madrid, con Google Earth y su WGS89 por un lado


y con el visor Sigpac y su ED50 por otro


las coordenadas de latitud y longitud difieren un poco. La diferencia salta mejor a la vista si por ejemplo en Google Earth se busca el punto que tiene por coordenadas WGS84 las que tiene el de referencia en SigPac, en el datum ED50. En la imagen se ha determinado que la distancia entre ambos puntos es de unos 170m. y hay diferencia tanto en el sentido norte-sur como en el este-oeste.


Aunque hemos visto coordenadas angulares expresando latitud y longitud, en la imagen del SigPac pueden verse tambien unas coordenadas UTM X e Y y una referencia al huso 30


Y es que una cosa son las coordenadas sobre un elipsoide, y otra plasmar una superficie elipsoidal, con curvatura, sobre una superficie plana como la de los planos o mapas, o una pantalla de ordenador. Para el paso de una superficie a la otra se usan las proyecciones, y las hay de todos los tipos. Una de las usadas es la transversa de Mercator. En lo que se denomina UTM, se define un sistema de coordenadas en el plano para plasmar gran parte del elipsoide terrestre, dividiendo el mundo en 60 husos que van en latitud de sur a norte y comprenden una estrecha franja en longitud de 6º; además se define una proyección transversa de Mercator con parámetros específicos, y unas convenciones sobre los origenes de las X e Y. Todo para conseguir asignar a los puntos del elipsoide unos valores de coordenadas cartesianas planas (X,Y) que permitan emplear el teorema de pitágoras para el cálculo de distancias entre puntos del mapa sabiendo la (X,Y) de cada punto. Esto es mucho más fácil que calcular esa distancia a base de la longitud y latitud de los puntos.

Y ahora unos enlaces a recursos interesantes, en inglés. Si hay que elegir sólo uno, sería la Guía a los sistemas de coordenadas en Gran Bretaña, una de las exposiciones más claras y amigables.

Los diferentes organismos del gobierno estadounidense son un rico filón informativo, por ejemplo el glosario geodésico de la NOAA (y resto del sitio web), una referencia al WGS84 del propio DoD, la Geodesia para el gran público, Artículos básicos sobre geodesia de la NGIA de USA, y resto del sitio web. O el tocho Map Projections A Working Manual.

Por el lado europeo tenemos WGS 84 Implementation Manual o un sitio particular sobre proyeciones y sistemas de coordenadas. Y en castellano podemos visitar el Instituto Geográfico de España, o esta interesante web.