lecturas de verano

Aprovechando las vacaciones estivales en la aventada playa de la Barrosa, he leído un par de novelas recomendables.

"El asombroso viaje de Pomponio Flato", de Eduardo Mendoza, es de lectura ligera y agradable, tanto por la corta extensión del libro como por el humor que rezuman las peripecias poco detectivescas del romano Pomponio, contratado por el niño Jesús para exculpar a su padre José de la acusación de asesinato. La única pega a tal brevedad es que dura a lo sumo un día de vacaciones.

Algo más extenso y con más enjundia es "La elegancia del erizo" de Muriel Barbery. Una incursión en la especificidad individual llevada en secreto y los problemas que ello comporta en el día a día del trato social con los demás y en el sentido de la vida. Las dos protagonistas a las que escuchamos alternativamente son una portera de inmueble de ricos, y una adolescente despierta y reflexiva, ambas ocultas en su verdadero yo a los ojos ajenos. Claro que siempre hay alguien que puede descubrir la tapadera.

Si las vacaciones se prolongan tras acabar un par de novelas como las anteriores, siempre se puede recurrir a libros que no se acaban, de lectura no tan ligera aunque puedan resultar también interesantes, como "Synchronization. A universal concept in nonlinear sciences". La primera parte, con descripciones cualitativas y gran número de figuras, es "asequible".
En esencia se presenta la idea de oscilador autosostenido, la caracterización de su frecuencia y fase, y el hecho de que ambas pueden ser "atrapadas" y fijadas por el ritmo que marque una fuerza periódica externa u otro oscilador semejante que interactúe con el primero.
Precisamente el primer ejemplo de este fenómeno es el descubriminto por Huygens de la sincronización de dos relojes de péndulo colgados de dos vigas apoyadas en un soporte común.
En un apéndice del libro se incluye un extracto de una carta de Christiaan Huygens a su padre refiriendo su hallazgo, y otro con sus observaciones y experimentos para dar con la causa del fenómeno:

Mientras me vi obligado a guardar cama por unos días hice observaciones de mis nuevos relojes y me percaté de un maravilloso fenómeno que nadie hubiera imaginado. Los dos relojes, colgados uno al lado del otro a una distancia entre uno y dos pies, mantenían su marcha acompasada con una precisión tan grande que los dos péndulos oscilaban siempre a la vez. Mientras me admiraba de esto, al final encontré que ello ocurría por una especie de simpatía: cuando les hacía mover a distinta marcha, al cabo de una media hora siempre volvían a sincronizarse y mantenerse así mientras yo no interviniese.
...
Nunca antes han podido otros relojes hacer algo semejante como los de mi nueva invención, y de esto puede uno ver lo precisos que son, pues algo tan pequeño basta para mantenerlos en eterno acuerdo.

En efecto Huygens dedujo que la simpatía se debía a la interacción de ambos relojes a través del soporte común que compartían, cuyo movimiento era imperceptible. Que tal diminuta interacción permitiera la sincronización era posible por la gran proximidad de las frecuencias características de cada uno de los relojes.

El libro explica que la sincronización depende de dos factores principales: la intensidad de la interacción entre osciladores (o de la fuerza externa aplicada), y la diferencia de frecuencias (detuning). Para una interacción dada, la sincronización se pierde si las frecuencias "naturales" de cada oscilador son demasiado diferentes. Las explicaciones se van complicando al tratar factores adicionales como la presencia de ruido, o los sistemas caóticos. Y en el camino nos encontramos con un exponente de Lyapunov nulo, con lenguas de Arnold y con escaleras del diablo.

Todo ello explicado con numerosos ejemplos de la física, la biología o la química, pero sin matemáticas, en las primeras 170 páginas (la parte "asequible"), y con detalle matemático a continuación. Entonces ya es mejor refrescar los conceptos sobre sistemas dinámicos no lineales, y dejarlo para después de las vacaciones.

Ronsard

En medio del benéfico agua de mayo elevemos el ánimo con Pierre y su María. Es difícil explicar porqué algo te hace gracia, la suficiente para encontrar la sonrisa, pero así me pasa con algunas de las poesías de Ronsard (con la meritoria e inestimable tarea del traductor Carlos Pujol). Lo que no significa que carezcan de enjundia y hondura, claro, y de su lado trágico.

Aquí tenemos toda una declaración de principios, honesta y expresa

Me reñís , oh María, y soléis reprocharme
el que sea tan versátil, sin dejar de añadir
cuando a vos me aproximo: Retornad a Casandra.
¡Me llamáis tantas veces inconstante en amores!

La inconstancia me gusta. Toscos son esos hombres
a los que un nuevo amor no conquista jamás;
el que terco no quiere tener más que una amada
no merece que Venus se le muestre benigna.

El que nuevos amores no se atreve a buscar
pues le falta valor o le falta cerebro,
es que cree que no puede tener algo mejor.

Los enfermos o aquellos que la edad ha vencido
la constancia practican, pero necio es el joven
que avisado no ponga sus amores en muchas.

Pero la "versatilidad" no impide la entrega en cada ocasión que se presente, ni el encomiable empeño docente

Levantaos, María, mi pequeña holgazana,
que ya canta la alondra su alegría en el cielo,
y en su dulce lenguaje oigo que el ruiseñor
entre espinos proclama su amorosa querella.

¡En pie! Vamos a ver el rocío en la hierba
y el rosal coronado por los nuevos capullos,
y los bellos claveles a los cuales anoche
disteis agua con mano cuidadosa y solícita.

¿Recordáis cómo anoche me jurasteis segura
que hoy mucho antes que yo estaríais despierta?
Pero al sueño del alba las doncellas se rinden

y os mantiene los párpados dulcemente sellados.
Besaré vuestros ojos y estos bellos pezones
para ver si os enseño como yo a madrugar.

Mas fugaz es la dicha, efímera la lozanía, breve la vida

Aquí duermen los huesos de la bella María,
la que me hizo dejar Vendomois por Anjou,
que en mi edad más ardiente prendió fuego a mi sangre,
la que fuera mi bien, mi esperanza y deseo.

En su tumba reposan gentileza y honor,
y la joven beldad que llevaba en mi pecho,
y la llama de amor y su aljaba y sus flechas,
todo mi corazón, mi cordura y mi vida.

Eres, bella angevina, una estrella en el cielo,
extasiados los ángeles en tus ojos se miran,
y te añora la tierra, oh belleza sin par.

La que vive eres tú, y yo he muerto de pena.
¡Ay del que su esperanza haya puesto en amigos,
porque tres me engañaron: tú, el Amor y este mundo!

Qué grande Ronsard.

El láser

Este 16 de mayo el buscador Google presenta una de esas imágenes conmemorativas, recordando que tal día de 1960 se presentó el primer láser operativo. En la mayoría de los casos los resultados científicos son bastante ajenos al discurrir cotidiano, como ocurre con el importante descubrimiento astronómico que el otro día desvelaba la NASA, el hallazgo de los restos de la supernova más reciente de nuestra galaxia.

Pero hay resultados científicos que impactan de lleno en la vida cotidiana, tan intensamente como para olvidar qué hay detrás. La electricidad es quizá el ejemplo más claro: iluminación, refrigeración y calefacción, transporte, comunicaciones (incluyendo la televisión y los móviles), etc. Cuando nos falta la electricidad tenemos serios problemas. Es casi el elemento más necesario, aparte de los nutrientes biológicamente imprescindibles, entre los que ocupa el primer lugar el agua, ¡ah! precioso tesoro. Uno puede imaginar el futuro sin combustibles fósiles, pero no sin electricidad. Tampoco sin agua.

Pero hay mucha infraestructura científica, por ejemplo la que da soporte al mundo actual de electrónica de consumo, de la que vivimos ajenos. Que los discos duros aumenten más y más su capacidad es algo como natural, ocurre "mágicamente". Es la magia de, por ejemplo, la magnetorresistencia gigante, que estudiaron no hace mucho los receptores del premio nobel de física del año 2007.

Y una de las mejores magias del siglo pasado resultó ser la de esa luz intensa, concentrada, monocolor, que ya en dispositivos diminutos, ya en voluminosos aparatos, nos imprime páginas, nos opera la miopía, nos corta los patrones, nos acicala las fachadas, nos transmite por la fibra de vidrio todo tipo de datos, nos factura la cesta de la compra, o espera destrozar los satélites enemigos en órbita.

Y además lo que no trasciende en el día a día. En la investigación básica de la física y la química, y en el estudio de los materiales, el láser quizá sea el elemento más revolucionario en crear nuevas técnicas de análisis espectroscópico; también de manipulación, como el confinamiento o el enfriamiento de átomos; y de refinamientos increíbles en la metrología básica con los peines de frecuencias.

Pero esta aplicación tan generalizada hoy en día, no surgió tampoco de repente en 1960 por arte de magia instantánea. Antes del láser se consiguió el máser, que es realmente lo mismo pero en longitudes de onda más largas de las que resultan visibles a nuestros ojos. Y antes se estudiaron mucho los haces moleculares y las cavidades de radiofrecuencia. Y antes, a nivel más básico, la teoría cuántica permitió explicar con precisión el comportamiento de la luz y la materia, deduciendo que la luz la forman corpúsculos llamados fotones que tienden a comportarse muy gregariamente, por ser bosones. Tan gregariamente que si pasa un fotón cerca de un átomo excitado, hay una tendencia a que el átomo se relaje soltando esa energía de más en forma de otro fotón precisamente "clónico" del que pasaba por allí. También es de gran utilidad ese espíritu gregario para obtener el estado superconductor o los condensados de Bose-Einstein que han valido otro premio nobel.

Pero el espíritu gregario no basta. Uno puede ser muy gregario, pero vivir en el despoblado campo mesetario, o en una megalópolis con un sinfín de opciones, y no dar con nadie afín. Sin embargo si te limitas a recorrer unos pocos sitios es más fácil encontrar a esos amigos, formar un grupo, y según vas de tapas incrementar el número de integrantes de la ronda. Y si esa zona es elitista, y solo dejan pasear por ella a la gente con unas características concretas, más fácil es encontrarse en buena compañia. Bueno, pues a los fotones se les ayuda encerrándoles en una cavidad o resonador óptico. Los que no encajan se van, pero los que quedan limitan sus posibilidades de recorrido de tal manera que a la fuerza van a tener oportunidades de encontrarse con otras almas gemelas.

Claro que hay días en que vas con tu mejor espíritu gregario dando vueltas por la zona donde sólo van los tuyos y sueles encontrar alter egos, y no aparece ni uno. Y es que lo normal es llegar a casa cansado, pensando solo en relajarte y no mover un dedo, y claro, no sales. Para animarte a salir tienes que estar excitado, lleno de energía, con ganas de marcha y de encontrarte con los colegas. En el láser pasa algo parecido. En la cavidad por la que pueden circular los fotones hay un medio activo que puede emitir fotones, pero para eso tiene que estar en un estado excitado, con alguna energía sobrante, lo que no ocurre sin más. Debe conseguirse una inversión de población, que la habitual mayoría sedente se convierta en una mayoría marchosa.

Además esa energía tiene que ser la adecuada para poder crear fotones iguales a los muy selectos que pueden pulular por la cavidad. Lo que se trata de hacer para que funcione el láser es usar una bomba de energía para excitar el medio material, y que después éste se relaje emitiendo suficiente número de fotones de precisamente la clase que "encaja" en la cavidad, para que puedan encontrarse cuantas más almas gemelas mejor y consigan apandillarse. Es como repartir Red Bull para animar a la gente a salir de casa, pero repartirlo a ser posible selectívamente, a la gente del tipo adecuado para el ambiente de la zona. Por desgracia siempre habrá bastantes botes desperdiciados, pero conseguirás poner la zona a tope de fotones perfectamente sincronizados en el baile cuántico. ¡LAaaaaaSERrrr!

Bueno, lo anterior es una forma de ver las cosas que no siempre es exacta. Por ejemplo sería más adecuado decir que esa zona selectiva de bares que acogen sólo a un tipo de clientela puede ajustarse a las necesidades, poniendo la decoración y la música de rock, o de pop, o de blues, según convenga. En algunos láseres la cavidad puede variarse para sintonizar la emisión en una u otra frecuencia, incluso en cualquiera de un rango dado. También hay circunstancias en que podemos mantener las calles llenas de gente a base de Red Bull, con juerga permanente sin que cierren los garitos, lo que sería un láser de emisión continua. O bien las juergas (como ocurre en el género humano a partir de cierta edad) deben intercalarse con periodos de descanso para todos (hasta la siguiente remesa de Red Bull), como en los láseres pulsados. Cuanto mayores las juergas, más difícil el "modo continuo".

Pero con tanta juerga ¿son los bosones lo mejor? Bueno, la verdad es que tiene que haber de todo. Por ejemplo fermiones, que son la antítesis del espíritu gregario, el ejemplo palmario de comportamiento solitario y huidizo. Si los fotones fuesen fermiones no habría láser. Pero afortunadamente los electrones, como buenos fermiones, no quieren ni verse de cerca en el mismo estado, se rehuyen, marcan su territorio y forman las capas electrónicas que dan origen a todas las propiedades químicas de los átomos y moléculas. Su aceptada soledad contribuye a nuestra solidez; su sacrificado carácter esquivo, a poder besarnos.

Benditos pues, fotones y electrones, en la gracia de la magia cuántica. Láser.

A vueltas con la masa

En una reciente entrada de uno de mis blogs favoritos se hace referencia a una pregunta planteada en el New York Times, ¿un giróscopo pesa más cuando gira que cuando está quieto? En realidad se puede preguntar si el giróscopo aumenta de masa al girar, siendo el peso proporcional a la masa.

En el New York Times se responde no, no hay cambio. En el blog Sean Carroll, autor de uno de los textos recientes más valorados sobre Gravitación dice que sí. Y en el aluvión de comentarios a la entrada, entre otras divagaciones y desviaciones propias del fenómeno blog, se plantea la disyuntiva sobre el "viejo" uso y el uso "moderno" del término masa.

Digamos que en el uso "viejo" se llama masa en reposo a cierta característica de una partícula en un sistema de referencia respecto al que la partícula está en reposo. Respecto a otro sistema en que la partícula se mueva con velocidad v, se habla sin más de masa, que crece cuando lo hace la velocidad, y crece de hecho sin límite cuanto más se acerca la velocidad v a la de la luz, c.

En el uso "moderno" se prefiere usar masa siempre sin adjetivo calificativo alguno, y refiriéndose siempre a lo que en el uso "viejo" se llamaba masa en reposo. Y lo que crece sin límite al acercarse v hacia c es la energía. Las disquisiciones sobre qué uso es el mejor pueden seguir hasta el fin del universo, y más allá.

Sin ánimo de porfiar yo me atengo al uso "moderno", que emplea un sólo término y con un sentido absoluto: la masa de una partícula es el invariante relativista asociado al cuadrivector energía-momento.

Hace poco hablaba del recién fallecido John Archibald Wheeler y su libro (como coautor) Gravitation. Wheeler es un abanderado del uso "moderno" del término masa y de resaltar tanto en la Relatividad Especial como en la General la importancia esencial de lo NO relativo. Sorprendente fue descubrir que el espacio y el tiempo son "relativos", pero lo espectacular fue aclarar que no son arbitrarios sino que forman una unidad, y dan lugar conjuntamente a magnitudes físicas "absolutas", respecto de las cuales todos los observadores pueden estar de acuerdo (si no escriben respuestas a entradas de blogs).

Pues bien, Wheeler es el coautor, junto con Edwin F. Taylor de dos libros: Spacetime Physics, y Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity. En el capítulo 7 de Spacetime Physics se explica lo que es el cuadrivector "Momenergía", palabro casi seguro de la cosecha de Wheeler. La energía E es la parte temporal del cuadrivector, y el momento (lineal) p es la parte espacial, con tres componentes. 1+3=4. Para una misma partícula, en diferentes sistemas de referencia en movimiento relativo se obtendrán diferentes valores de E y p, no coincidentes, pero con algo en común, la masa m que satisface



A veces por simplificar y dado que la velocidad de la luz c es constante se usa un sistema de unidades en que se iguala a la unidad, c = 1, y lo anterior queda como



En aquellos sistemas de referencia en que p es mayor, también es mayor E, lo justo para obtener la misma inalterable m. Claro que diferentes clases de partículas se caracterizan por diferentes valores de m, incluso por un valor nulo, m=0, como en el caso de los fotones, que no tienen masa pero siguen teniendo energía y momento.

Y en esto que en el capítulo 8 de Spacetime Physics se trata el problema de la masa de un sistema de partículas, como resulta ser nuestro giróscopo que no para de dar vueltas. Sin la complicación de este, se trata el caso más simple de dos partículas sin interacción entre ellas, pero que se mueven en sentidos opuestos, aunque con igual magnitud del momento igual a 6. La energía E de cada una es de 10 unidades. Eso lleva a una masa de 8 unidades para cada partícula, pues 8x8=10x10-6x6. (¡Qué números tan bien elegidos!)

¿Y el sistema de dos partículas? Pues resulta que se suman las energías, y también los momentos, que son vectoriales y al ser opuestos se cancelan. El momento del sistema es nulo (6-6=0), y el centro de masas del sistema está en reposo en el sistema de referencia elegido, con lo que la energía coincide con la masa, y esta es de 10+10=20 unidades, 4 unidades más que la suma de las masas de cada partícula.

De modo que Sean tiene razón. El giróscopo al girar tiene más energía que quieto, aunque su momento neto sea nulo, con lo que toda esa energía extra asociada al movimiento relativo de unas partes del sistema respecto a otras contribuye a la masa del sistema, superior por ello a la suma de las masas de las partes.

La clave pues es que en un sistema de partículas se suman los cuadrivectores de cada partícula, energías y momentos, que resultan ser aditivos componente a componente; pero el "módulo" del cuadrivector, la masa, no es aditivo. La masa del sistema es realmente una propiedad del sistema en su conjunto. Esas dos partículas del ejemplo tienen masa 4, pero el sistema de ambas tiene masa 10.

En el ejemplo de las dos partículas sin interacción el aporte extra a la masa total se debe a la energía asociada al movimiento relativo de ambas partículas, pero si estas además interaccionan, como los protones y neutrones ligados por la fuerza fuerte, esa interacción puede reducir la energía del sistema en vez de aumentarla. En tal caso puede ocurrir que la masa total del sistema sea menor que la suma de las masas de los componentes por separado. Eso justamente ocurre con los núcleos atómicos.

El núcleo de helio tiene la misma composición que dos núcleos de deuterio juntos: dos protones y dos neutrones. Pero en el caso del helio están más ligados. En ciertas unidades (en que un núcleo de carbono con 6 protones y 6 neutrones tiene una masa de 12 unidades), el helio tiene una masa de 4,0026 mientras que los dos núcleos de deuterio suman una masa de 4,0282. Al fusionar estos dos nucleos y obtener uno de helio se tiene un balance energético excedente (de 4,0282 antes pasamos a 4,0026 después) de 0,0256 unidades. Puede parecer poco, pero sirve para que el Sol nos de la luz, el calor y la vida... ¡gracias al ligue de los hadrones!

18 años de Hubble

Justo al alcanzar su mayoría de edad se puede decir que el telescopio espacial Hubble ha visto mucho mundo, o más adecuadamente mucho universo. La imagen de NGC 6090 es una de la colección de encuentros de galaxias que se nos regala.

NASA, ESA, the Hubble Heritage Team (STScI/AURA)-ESA/Hubble Collaboration and A. Evans (University of Virginia, Charlottesville/NRAO/Stony Brook University) and G. Ostlin (Stockholm University)

podcast de nature

Otra fuente interesante de podcast científicos en inglés, con la transcripción escrita como inestimable ayuda, es la de la prestigiosa nature.

En el podcast del 17 de abril nos enteramos de que a James Watson le han secuenciado su genoma en menos de un mes y barato, barato, por menos de un millón de dolares. Se va acercando la posibilidad de que cada uno obtenga por un módico precio todo su genoma. Pero más cerca aún está conformarse con partes escogidas, especialmente relevantes en cuanto a enfermedades relacionadas con uno o unos pocos genes.

Lo que no está claro es qué haremos con la información obtenida si esta es claramente negativa, y menos si es ambiguamente negativa, del estilo puede que vaya usted a saber, o todo lo contrario; o a qué engaños puede llevarnos un resultado plenamente positivo.

Pero la genética no descansa, especialmente con las células madre, plantillas genéricas de donde sacar lo que queramos, incluyendo copias suyas. O unas descendientes especiales llamadas células progenitoras multipotentes, que siguen siendo plantillas para dar lugar a muchos tipos de células, pero no de su propio tipo. Esta "pérdida de facultades" se debe a la acción de un complejo proteínico activado por tres genes, que sólo en las células madre no se expresan y por tanto permiten la copia de más células madre. Esto mismo también puede pasar en el cáncer, de ahí el máximo interés de la investigación.

Muy interesante también es el comentario sobre los siglos XII y XIII como arranque de la visión científica del mundo y de la confianza en poder hacer inteligibles los fenómenos naturales sin necesidad de recurrir a explicaciones teológicas o milagrosas. Unos siglos más tarde Newton ya no necesitaría fingir, en sus Principia, hipótesis alguna:

No he sido capaz hasta ahora de descubrir a partir de los fenómenos la razón de estas propiedades de la gravedad, y no finjo hipótesis. Pues todo lo que no se deduce de los fenómenos debe declararse como hipótesis; y las hipótesis, ya sean metafísicas o físicas, o basadas en cualidades ocultas, o mecánicas, no tienen cabida en la filosofía experimental. En esta filosofía las proposiciones particulares se infieren de los fenómenos, y después devienen generales por inducción.

Nada de ángeles, ni de Diseños Inteligentes de un Eterno Mirón que se entretenga en alcanzar concienzudamente el logro de esas "especiales" criaturillas cobardes del recóndito planeta Tierra, que siempre andan buscando justificaciones externas a sus actos, y diciendo "Dios" cuando realmente quieren decir "Yo".

En la parte final del podcast se habla del posible uso, para una computación cuántica más robusta, de un tipo de cuasipartículas con carga fraccionaria. Me acuerdo de una reciente conversación con alguien que argüía, en estilo newage, que ahora la ciencia descubría y corroboraba lo que ya conocía la sabiduría espiritual hace siglos.

En términos generales siempre se pueden hacer interpretaciones semejantes, pues el lenguaje y la semántica son treméndamente flexibles. Pero la Ciencia tiene ámbitos más estrictos y términos enteramente propios. Siendo admirable, y en muchos casos útil, todo el legado espiritual de la humanidad, creo que en ningún antiguo escrito se trataban las diferencias entre fermiones y bosones, especificando sus distintas estadísticas, ni se citaba la posibilidad de cuasipartículas en dos dimensiones que no fuesen bosones ni fermiones sino anyones. Claro que para eso al parecer hay que adentrarse en argumentos topológicos, y el Etrón (llamaré así al Eterno Mirón) no se preocupó mucho de introducir la topología en "El Diseño" hasta hace bien poco.

Bueno, lo que da de sí un podcast.

pájaro del 23 de abril

Fiesta del 23 de abril, en Castilla y León, en Aragón, en Cáceres, en las Ramblas, San Jorge, día del libro, aniversario de la muerte de William Shakespeare y de Miguel de Cervantes, que trae su pájaro del día en estos Versos

¿Quién menoscaba mis bienes? / Desdenes
Y ¿quién aumenta mis duelos? / Los celos
Y ¿quién prueba mi paciencia? / Ausencia
De este modo en mi dolencia
ningún remedio me alcanza,
pues me matan la esperanza,
desdenes, celos y ausencia.
¿Quién me causa este dolor? / Amor
Y ¿quién mi gloria repuna? / Fortuna
Y ¿quién consiente mi duelo? / El cielo
De ese modo yo recelo
morir deste mal extraño
pues se aunan en mi daño
amor, fortuna y el cielo.
Y ¿quién mejorará mi suerte? / La muerte
Y el bien de amor ¿quién le alcanza? / Mudanza
Y sus males ¿quién los cura? / Locura
De ese modo no es cordura
querer curar la pasión,
cuando los remedios son
muerte, mudanza y locura.

En fin, sobre la poesía se ha dicho mucho, en ella confluyen la belleza, el amor, la muerte, lo eterno, lo transitorio, pero el caso es que además de todo eso en ocasiones aflora, queriéndolo o no, el humor, la sonrisa o la franca risa, sobre todo al tratar el tema amoroso. ¿No tienen esos versos de Cervantes una buena carga de humor? Uno de mis favoritos para reírme a gusto es Pierre de Ronsard, pero tampoco está nada mal Baltasar del Alcázar con su canción

Tres cosas me tienen preso / de amores el corazón:
la bella Inés, y jamón / y berenjenas con queso.
Una Inés, amantes, es / quien tuvo en mí tal poder
que me hizo aborrecer / todo lo que no era Inés.
Trájome un año sin seso, / hasta que en una ocasión
me dió a merendar jamón / y berenjenas con queso.
Fue de Inés la primera palma; / pero ya juzgarse ha mal
entre todos ellos cuál / tiene más parte en mi alma.
En gusto, medida y peso / no les hallo distinción:
ya quiero Inés, ya jamón, / ya berenjenas con queso.
Alega Inés su beldad; / el jamón, que es de Aracena;
el queso y la berenjena / su andaluza antigüedad.
Y está tan en fil el peso / que, juzgado sin pasión,
todo es uno: Inés, jamón / y berenjenas con queso.
Servirá este nuevo trato / destos mis nuevos amores
para que Inés sus favores / nos los venda más barato,
pues tendrá por contrapeso, / si no hiciere razón,
una lonja de jamón / y berenjenas con queso.

No tan graciosa suele ser la navegación por internet cuando uno llega a la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes y encuentra material sonoro sobre el amigo Baltasar de Alcázar, se inserta la ventanita del Windows Media Player y ... no se oye nada porque falta un codec, no se sabe cuál. Tras dar vueltas viendo el html, descargar directamente el recurso y abrirlo en el WMP al menos sale una ventanita indicando qué codec (Sipro Lab Telecom ACELP.net (130) ) hace falta y dónde descargarlo. Pero una vez instalado, ya puedo oír lo buen nombre que es Pedro y lo que puede "pasalle" :-)