John Archibald Wheeler

El pasado 13 de abril ha fallecido John Archibald Wheeler, el último gigante de la física teórica de la primera parte del siglo XX, que compartió amistad con Bohr y Einstein, tutorizó a Richard Feynman y elaboró junto a Charles W. Misner y Kip S.Thorne uno de los textos cumbre del Arte y la Didáctica en Física, Gravitation.

Como homenaje al hombre y a su obra leamos la bella pieza que abre el libro, la parábola de la manzana.

Erase una vez un estudiante tendido en el jardín bajo un manzano, reflexionando sobre la diferencia entre las visiones de Einstein y de Newton respecto de la gravedad. Le sorprendió la caída de una manzana a su lado. Al mirarla descubrió unas hormigas que empezaban a moverse sobre su superficie. Se avivó su curiosidad y pensó en investigar los principios de navegación seguidos por una hormiga. Con su lupa distinguió con cuidado un recorrido y, tomando su navaja, hizo dos cortes en la piel de la manzana, 1 mm. a cada lado. Peló la pequeña autovía de piel y la extendió sobre su libro. El recorrido iba recto como un haz laser por esa autovía. La hormiga no habría podido encontrar camino más económico que aquel para cubrir los 10 cm desde el inicio al fin de esa tira de piel. Cualquier zigzag o pequeña curva en su camino sobre la piel de manzana entre inicio y fin hubiese incrementado su longitud.

"Qué bella geodésica", comentó el estudiante.

Sus ojos repararon entonces en dos hormigas que arrancaron desde un mismo punto P en direcciones ligeramente distintas. Sus rutas parecían llevarles por la región del hoyuelo en la parte superior de la manzana, una por cada lado. Cada hormiga seguía concienzudamente su geodésica. Cada una fue tan derecha sobre su franja de piel de manzana como era posible. Pero debido a la curvatura del hoyuelo, los dos recorridos no solo se cruzaron sino que emergieron en direcciones muy diferentes.
"¿Cómo podría uno encontrar una ilustración más feliz de la teoría geométrica de la gravitación de Einstein?" murmuro el estudiante. "Las hormigas se mueven como si fuesen atraídas por el pedúnculo de la manzana. Uno podría haber creído en una fuerza a distancia Newtoniana. Pero una hormiga no obtiene sus ordenes para moverse de otro sitio más que de la geometría local a lo largo de su recorrido. Seguramente este es el concepto de Einstein de que toda la física tiene lugar por 'acción local'. Qué diferencia con la visión de la física de 'acción a distancia' de Newton. Ahora entiendo mejor lo que quiere decir este libro."
Al decir esto, abrió su libro y leyó, "No intentes describir el movimiento relativo a objetos lejanos. La Física es simple sólo cuando se analiza localmente. Y localmente la línea de universo que sigue un satélite [en el espacio-tiempo, alrededor de la tierra] es ya tan recta como pueda serlo una línea de universo. Olvidad toda esa charla sobre 'deflexión' y 'fuerza de gravitación'. Estoy dentro de una nave espacial. O estoy flotando fuera, cerca de ella. ¿Siento alguna 'fuerza de gravedad'? En absoluto. ¿Siente tal fuerza la nave? No. Entonces para qué hablar de ella. Reconoce que la nave y yo atravesamos una región de espacio-tiempo libre de toda fuerza. Acepta que el movimiento a través de esa región es ya idealmente recto."
Sonaba la campanilla para la cena, pero el estudiante seguía sentado, pensando para sí, "Veamos si puedo resumir la teoría geométrica de la gravedad de Einstein en tres ideas: (1) localmente, las geodésicas aparecen rectas; (2) sobre regiones mas extensas del espacio y el tiempo las geodésicas que en principio se separaban empiezan a aproximarse a un ritmo gobernado por la curvatura del espacio-tiempo, y este efecto de la geometría sobre la materia es lo que se designa hoy con esa vieja palabra 'gravitación'; (3) la materia a su vez comba la geometría. El hoyuelo surge en la manzana porque está allí el pedúnculo. Creo que ahora sé como contar toda la historia aún más brevemente: El espacio actúa sobre la materia, indicándole cómo moverse. A su vez, la materia reacciona sobre el espacio, indicándole como curvarse. En otras palabras, aquí la materia," dijo, elevando y tomando la manzana por su pedúnculo , "curva el espacio aquí. Producir una curvatura en el espacio aquí es forzar una curvatura en el espacio ahí," continuó, mientras observaba una hormiga atareada siguiendo su geodésica a un dedo del pedúnculo de la manzana. "Así la materia aquí influye en la materia allí. Esta es la explicación de Einstein para la 'gravitación'".
Entonces quedó en silencio la campanilla, y él se fue, con libro, lupa y manzana.

Que la espuma cuántica o un gran agujero negro le acojan, con libro, lupa y manzana.

Puertas Abiertas en el CERN

El 6 de abril de 2008 ha sido el día de puertas abiertas en el CERN. Como última oportunidad de visitar el anillo y las joyas antes de que aquello se vacíe y enfríe y magnetice y acelere, pues allí me fui.

Mi idea era ver la joya más gorda, el experimento ATLAS. Como la visita empezaba a las 9h, llegué a las 8h, junto con Sheila, una brasileña londinense que de casualidad me encontré en el autobús el día anterior hablando de las puertas abiertas en el CERN, y que resultó alojarse en el mismo hotel.

En ayunas llegamos enfrente del edificio en forma de esfera que sirve de sala de exposiciones. La verja estaba un poco abierta, entramos, divisamos el cartel del experimento ATLAS en un edificio y allí encontramos en un tenderete al aire libre cajas con folletos del CERN y ATLAS y una veintena de personas más madrugadoras.



Pero al poco llegó la ogra histérica y desencajada (de ahí la foto movida) dando voces y mandándonos salir de allí, a la calle, que hasta las 9 nada, ah, y a devolver los folletos. Estar tan estresada a esas horas de la mañana debe ser malísimo, y a la pobre ni se la debió ocurrir que las personas allí congregadas eran inofensivas y que seguro que hacían caso sin voces, pidiendo las cosas con educación, y sin llevarse ella tan mal rato. En fin, mientras salíamos llegaba el personal de seguridad, y después más voluntarios colaboradores y prensa, mientras crecía el número de personas tras la valla esperando la apertura oficial.


Poco antes de las 9 empezamos la visita volviendo al punto de partida a coger el folleto que habíamos dejado unos minutos antes, se formaron sendas colas para visitar ATLAS y el túnel del acelerador, y nosotros pasamos al ATLAS. En la sala de control una charla general acompañada de proyector. Luego en otra sala una proyección en 3D con gafas especiales contando el proceso de montaje de las partes del detector, interesante si uno salvaba las cabezas que había por delante. Finalmente la visita subterránea, con el casco, bajada en montacargas y acceso al detector desde un punto en que realmente no se aprecia la magnitud de la caverna ni del detector con suficiente perspectiva. Las imágenes del ATLAS antes de estar montado del todo, con los enormes solenoides toroidales son mucho más espectaculars. Pero al menos sí se apreciaba el cojín neumático sobre el que descansaba todo el experimento, para aislar y nivelar. Todo un cojín.




Tras la visita, a comprar a la tienda los recuerdos correspondientes, como también se podía comprar en la sala esférica de exposiciones donde fuimos a una charla. No estaba mal del todo, mejor que la organización y la información para encontrar el transporte a otros puntos, en concreto al siguiente que queríamos ver por ser el más próximo, el experimento ALICE.

Tampoco se puede pedir mucho más a algo organizado de forma extraordinaria y cargado a las espaldas de gente que no se dedica a eso. La ventaja de la marea humana que recorría Meyrin, el punto principal del CERN, es que encontramos un grupo multinacional con un sueco que trabajaba allí y nos ayudó a llegar a pie al sitio en que salían los autobuses hacia ALICE.

En ALICE había menos gente pero no obstante hubo que pasar la cola para coger la "entrada", para tres horas más tarde, y luego la cola para coger algo de comer y beber, bajo un fuerte viento helado. La precariedad del puesto de comida era lamentable, lamentable.




Pero tras ¿comer? algo visitamos una exposición variada con curiosidades de la física por un lado, y con elementos del detector por otra. Allí los colaboradores eran entusiastas y entregados, y un joven italiano nos explicó la construcción y ensamblaje del detector más interno. Había otra exposición de paneles explicativos y una zona para hacerse fotos en la "Cámara del tiempo" (TPC Time Projection Chamber). Después en la visita tuvimos un guía estupendo, Rainer Schicker, que nos dio aménamente toda clase de explicaciones.



La visita a ALICE era mucho mejor que a ATLAS pues se visitaba el túnel, se veía un segmento del acelerador justo antes de llegar al detector, se entraba a la cavidad del mismo desde el túnel, y luego se bajaba y se recorría el lateral del detector hasta casi el final, de modo que se tenía una amplia perspectiva de todo el conjunto. De modo que fue una suerte hacer esta visita en segundo lugar y salir felices y contentos.



Tras volver en autobús a un extremo del CERN y en otro autobús llegar a la entrada principal, la suerte nos favoreció en forma de taxi caído del cielo, que compartimos 3 personas para volver al hotel, a descansar de la visita y a calentar los helados pies. Allí dejamos a algunas de las entre 40.000 y 50.000 personas que al día siguiente recogió la prensa local como cifra de visitantes.

Bueno, al final sí puedo decir que mereció la pena.

Ahora a esperar la próxima visita para celebrar que ha aparecido un Higgs. Mientras tanto podemos ver uno ya encontrado :-)

366 pájaros tiene el cielo

Para empezar bien el 2008, nada como rescatar uno de esos libros únicos, de magnífica autoría. Es "365 pájaros tiene el cielo. Agenda Poética" (ISBN 84-607-1753-4), que en enero de 2001, en San Sebastíán, cazaron incruentamente Gurutze Galparsoro y Beatriz Monreal, seleccionando con amor tan diversos trinos de todos los confines de la tierra y de los tiempos. No son pájaros cautivos sino vuelos libres de Seres que supieron del amor y de la muerte.

Con un poema por día, y una reflexión, surquemos los cielos...

Gracias, Gurutze y Beatriz.

Del 2 de enero

AMORES

II

Si a mí el dios me dijera:
"vive ya sin amor", le rogaría
que a eso no me obligara: hasta tal punto
una muchacha es un dulce mal.
Cuando ya estoy hastiado
y mi ardor desfallece, no sé qué
torbellino de mi alma desgraciada
me arrastra.
De igual modo que el corcel
duro de boca lleva al precipicio
a su dueño, que tira inútilmente
del espumeante freno una vez y otra;
como nave que alcanza tierra firme
y, tocando ya el puerto, de repente
el viento le arrebata hacia alta mar,
así la incierta brisa de Cupido
me hace retroceder frecuentemente
y de nuevo sus dardos conocidos
saca el purpúreo Amor.
¡Clávalos ya, niño!

        Ovidio (17 A.D.)

Longitud y tiempo

El libro Longitud de la periodista científica Dava Sobel es recomendable desde todos los puntos de vista.

Reeditado en 2006, con un precio asequible, breve por sus 175 páginas, con una narración fluida y cautivadora, puede leerse en uno o dos días y reportarnos una rica y variada información de una forma amena.

Se nos transmite la inseguridad de los marineros del siglo XVII en los largos trayectos lejos de la costa, y los terribles naufragios a causa no ya de las condiciones del mar, sino del desconocimiento de la situación del barco, dada por la latitud, cuan al norte o al sur (en qué paralelo) se está, y la longitud, cuan al este u oeste (en qué meridiano).

Mientras determinar la latitud no conllevaba especial dificultad (la máxima altura del sol sobre el horizonte sirve de guía), establecer la longitud implicaba conocer el tiempo horario, porque la tierra gira en torno a su eje los 360º en unas 24 horas.

Ante el problema los gobiernos de la época buscan soluciones. Ya en 1598 Felipe III de España había anunciado una pensión vitalicia para el "descubridor de la longitud", y 20 años después sus asesores descartaron la propuesta de Galileo de usar las ocultaciones de los satélites de Júpiter para establecer la hora en un lugar de referencia.
La gravedad de la situación lleva en 1714 al gobierno inglés a ofrecer un premio de 20.000 libras al que pueda determinar la longitud con un error menor a medio grado, y premios de 15.000 o 10.000 libras si el error es inferior a tres cuartos o a un grado respectivamente. Se crea el Consejo de la Longitud para juzgar la concesión del premio.

Se nos narra alguna de las muchas soluciones fantasiosas o "parapsicológicas", pero sobre todo se nos ofrece la disputa entre las dos soluciones científicas que compiten entre sí: la del astrónomo y la del relojero.

Solución del relojero: tener un reloj a bordo que marque con precisión la hora local de un punto de referencia de longitud 0. La hora local del barco se puede establecer por fenómenos periódicos como la culminación del sol en su trayectoria diaria, que marca el mediodía. La diferencia de ambas horas determina la diferencia de longitudes. Cada hora de diferencia corresponde a 15º de longitud. Cuando son las 12h en Greenwich, 15º al este ya son las 13h, y 15º al oeste todavía son las 11h.

Solución del astrónomo: poder calcular con tanta precisión los movimientos de ciertos astros, que los mismos nos permitan saber el tiempo en un lugar de referencia. Por ejemplo, sabiendo que un día concreto cierta ocultación de un satélite joviano se da cuando en Greenwich son las 24h, si lo observamos ese día a las 23h (hora local) podremos deducir que estamos a 15º al oeste de Greenwich.

La solución astronómica podía llegar a funcionar en tierra firme, pero el mar suele moverse e impedir cualquier observación precisa. También en tierra ya se usaban relojes de cierta precisión, pero otra cosa era llevar esos mecanismos móviles a alta mar, y pedir que mantuviesen su precisión en tales condiciones y durante travesías prolongadas, en las que los pequeños errores de cada día se iban acumulando.

Una buena parte del libro nos describe los 40 años de esfuerzos de un relojero inglés único, John Harrison (24/3/1693-24/3/1776) , para crear un reloj digno del premio del Consejo de la Longitud y para ver reconocidos sus méritos.

En 1730 un desconocido John Harrison llega a Londrés buscando al Consejo de la Longitud, que nunca se ha reunido por carecer de proyectos de interés. Harrison se entrevista con uno de los miembros, el famoso astrónomo Edmon Halley, que le sugiere visitar a un reputado relojero, George Graham. Este queda impresionado con las ideas de Harrison, le anima y le da un generoso préstamo. Harrison pasa 5 años ensamblando su primer reloj marino, el H-1.

En 1735 Harrison entrega a Graham el H-1, y este lo presenta ante la prestigiosa Royal Society, con gran acogida. Se prepara un ensayo.

En 1736 la prueba se reduce a un viaje a Lisboa en el Centurion. A la vuelta a Inglaterra, tras un mes de travesía difícil, el capitán Wills cree encontrarse cerca de Dartmouth, pero Harrison, a bordo con su reloj, le convence de que están a casi 100 kilómetros al oeste de esa posición. En efecto es así, y el H-1 demuestra su utilidad. Pero el perfeccionismo de Harrison le pierde. Ante el Consejo de la Longitud, con miembros favorables, él es el más crítico, y solicita enmendar algunos defectos en el plazo de 2 años antes de la prueba oficial: el viaje a las Indias Occidentales.

Harrison creará sucesivos y mejorados relojes (H-2, H-3 y H-4) que le harán digno de recibir 8750 libras en junio de 1773, superando la resistencia de un miembro del Consejo que otorgaba el premio, y era parte interesada, el astrónomo Maskeline.

No se nos detallan las características técnicas de los relojes de Harrison, ni hay ilustraciones de los mismos, para ello debemos acudir a otros libros. Pero lo más importante es la plasmación del esfuerzo personal de Harrison, y de su hijo, de la ayuda y apoyo sincero de unos, de la cicatería de otros, en definitiva del aspecto humano y social de la empresa.

Y de su carácter práctico, pues el Consejo de la Longitud se preocupó no solo de probar que un reloj concreto pasaba la prueba, sino que podían fabricarse otros por diferentes relojeros de forma reproducible. Atiende este aspecto la autora, que también muestra la importancia del avance en las observaciones astronómicas y el destacado papel del Real Observatorio de Greenwich. Al final la competencia entre astrónomos y relojeros fue fructífera para todos, y en especial para Inglaterra, que dominó los mares, y dejó marcado para siempre Greenwich como la referencia en cuestión de meridianos.

Con todo esto, Longitud es un libro que plasma lo que tiene la Ciencia para volverse Técnica y ser útil a la Sociedad. Los gobiernos atienden a la solución de problemas reales estableciendo condiciones verificables para su solución, sometidas al escrutinio de un grupo de personas con conocimientos adecuados. En esencia, se busca una solución científica. Y la solución llega con la aportación de muchos durante mucho tiempo.

Toda esta magnífica historia de los muchos hombres implicados en dominar el tiempo para dominar los mares es la que narra con maestría Dava Sobel.

Amigas de hace tanto

Una magnífica y calma noche estrellada con un agradable paseo de regreso a casa ha sido el colofón de una gratísima velada.
Aunque el tiempo discurre inexorable y no deja de marcar su paso sobre todos los aspectos que nos constituyen, y es así la vida, también es grato el reencuentro con antiguas amigas que mis amigos y yo conocimos hace casi 30 años.
Y es realmente prodigioso que tras tal intervalo, podamos cenar animádamente sin sentir en ningún momento el vértigo del qué decir a continuación, o de los silencios reveladores de la artificialidad de un encuentro.
En cambio todo ha discurrido con confianza, animación y risas.
Es agradable encontrar que aunque el tiempo nos cambia, también inexplicablemente preserva sustancias indefinibles que me hacen disfrutar del hecho de que aquellos jóvenes atípicos de otras épocas bien distintas a las actuales, son ahora personas estupendas y valiosas que adornan el mundo, como Orión el cielo.

Posos amargos

Hablando de posos amargos que dejan novelas o películas, por no hablar de las noticias de cada día, hay dos películas que en su día me gustaron, pero de las que uno no sale precisamente dando palmas y con una sonrisa amplia en el rostro. Una es El jardinero fiel, la otra El señor de la Guerra. En ambas la víctima principal es África, los africanos, y es difícil extrañarse de que existan pateras o cayucos o cualquier medio de salir de allí, a cualquier precio.

En el caso de la segunda, el final es especialmente bueno, pues si el contrabandista de armas pierde su vida personal, el justiciero policía de la bienintencionada agencia internacional que al final consigue atrapar al malo, se queda burlado por la cruda realidad de que el malo trabaja para los Buenos, y siempre trabajará.

Otra característica especialmente valiosa de esta segunda película es su escena de arranque, para las antologías educativas, mostrando en primera cosa el nacimiento, el desarrollo y el desenlace de la vida de una bala, que acaba ... volando en África hacia una negra cabeza humana.

La canción de Kahunsha

Este pasado verano he leído, en los días de vacaciones en Santander, La canción de Kahunsha, de Anosh Irani. ¿Recomendable? Si es atrevido recomendar nada a nadie, con este tipo de obras que me gustan pero son "peculiares", es aún más difícil decir "léela".

Es una novela con un tono poético contenido, con un discurrir suave y fácil, y con un panorama desolador. La inocencia de un niño, Chamdi, amparado cual joven príncipe Buddha en su idílico refugio de un orfelinato de Bombay. Su salida a las calles inhóspitas en busca del padre que le abandono, y el choque con todo ese mundo de bullicio, lucha, pobreza, y crueldad, sin dejar de tener presente la ternura, la amistad, la aspiración a una vida en un mundo mejor. Un mundo en Kahunsha, la ciudad sin tristeza.

El autor se mueve en un terreno difícil y consigue transmitir esa disparidad de realidades internas y externas de los personajes, y cómo de imposible es mantener intacta la inocencia propia en medio de un mundo de personas malvadas, que sin embargo no se muestran como monstruos, pues no lo son.

Hay una referencia específica al clima de enfrentamiento entre hindúes y musulmanes, y un reflejo cruelmente realista de cómo alentar las diferencias, y hacer olvidar la humanidad común de las personas, invocando si es preciso cualquier Gran Cosa revestida de Grandes Palabras, que nos haga aceptable quemar una casa, o dejar caer unas bombas, o cualquier otro Noble Acto por el que Nosotros hagamos justicia contra Ellos.

Novela digna de ser leída y disfrutada, siempre que se esté dispuesto a soportar el sabor agridulce, y el poso amargo.